Impuls

Integral gaya terhadap waktuTemplat:SHORTDESC:Integral gaya terhadap waktu

Untuk kegunaan lain, lihat Impuls (disambiguasi).

Impuls
Simbol umum	J, Imp
Satuan SI	Newton second (N⋅s)
Satuan lainnya	pound⋅s
Dimensi SI	L M T − 1 {\displaystyle {\mathsf {L}}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-1}} ${\mathsf {L}}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-1}$
Terkonservasi?	ya

Mekanika klasik
Bagian dari seri artikel mengenai
F → = m a → {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}} ${\vec {F}}=m{\vec {a}}$ Hukum kedua Newton
Sejarah Garis waktu
Cabang Benda langit Dinamika Kinematika Kinetika Kontinuum Statika Statistika Terapan
Dasar Asas D'Alembert Daya mekanik Energi kinetik potensial Gaya Impuls Inersia / Momen inersia Kecepatan Kelajuan Kerangka acuan Usaha mekanik Kerja maya Massa Momen Momentum Momentum sudut Pasangan Percepatan Ruang Torsi Waktu
Rumus Hukum gerak Newton Mekanika analisis Mekanika Lagrange Mekanika Hamilton Mekanika Routh Persamaan Hamilton–Jacobi Persamaan gerak Appell Persamaan Udwadia–Kalaba
Topik inti Benda tegar dinamika persamaan Euler Friksi Gaya fiksi Gerak (linear) Gerak harmonik sederhana Getaran Hukum gerak Euler Hukum gerak Newton Hukum gravitasi universal Newton Inersia / Kerangka acuan non-inersia Kecepatan relatif Mekanika gerak partikel planar Osilator harmonis Peredaman (rasio) Perpindahan Persamaan gerak
Rotasi Gerak melingkar Kerangka acuan berotasi Gaya sentripetal Gaya sentrifugal reaktif Gaya coriolis Pendulum Kecepatan tangensial Kecepatan putar Percepatan sudut / perpindahan / frekuensi / kecepatan
Ilmuwan Galileo Newton Kepler Horrocks Halley Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Cauchy
l b s

Dalam mekanika klasik, impuls (disimbolkan J atau Imp) adalah integral dari gaya (F) terhadap waktu (t) bekerjanya gaya tersebut. Karena gaya merupakan suatu besaran vektor, maka impuls juga merupakan besaran vektor. Satuan dari impuls adalah Newton second (N.s).

Sebuah benda yang diberi gaya akan mengalami percepatan atau perubahan kecepatan selama gaya tersebut bekerja. Semakin lama gaya bekerja, maka semakin besar perubahan momentum yang dialami oleh benda tersebut. Definisi ini berarti bahwa suatu benda yang diberi gaya kecil secara konstan dalam waktu yang lama dapat mengalami perubahan momentum—impuls—yang besarnya sama dengan benda lain yang diberi gaya besar tetapi dalam waktu yang singkat.

J = F rata-rata ( t 2 − t 1 ) {\displaystyle J=F_{\text{rata-rata}}(t_{2}-t_{1})} $J=F_{\text{rata-rata}}(t_{2}-t_{1})$

Impuls adalah integral gaya terhadap waktu:

J = ∫ F d t {\displaystyle J=\int F\,\mathrm {d} t} $J=\int F\,\mathrm {d} t$

Penurunan matematika pada kasus objek bermassa konstan

Impuls J yang dihasilkan pada selang waktu t₁ hingga t₂ didefinisikan sebagai:

J = ∫ t 1 t 2 F d t {\displaystyle \mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t} $\mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t$

dengan F adalah gaya resultan yang bekerja pada selang waktu t₁ hingga t_2.

Menggunakan hukum kedua Newton, dapat diketahui hubungan antara gaya dengan momentum P berupa:

F = d p d t {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}} $\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}$

sehingga,

J = ∫ t 1 t 2 d p d t d t = ∫ p 1 p 2 d p = p 2 − p 1 = Δ p {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {J} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}\,\mathrm {d} t\\&=\int _{\mathbf {p} _{1}}^{\mathbf {p} _{2}}\mathrm {d} \mathbf {p} \\&=\mathbf {p} _{2}-\mathbf {p} _{1}=\Delta \mathbf {p} \end{aligned}}} ${\begin{aligned}\mathbf {J} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}\,\mathrm {d} t\\&=\int _{\mathbf {p} _{1}}^{\mathbf {p} _{2}}\mathrm {d} \mathbf {p} \\&=\mathbf {p} _{2}-\mathbf {p} _{1}=\Delta \mathbf {p} \end{aligned}}$

dengan Δp adalah perubahan momentum linear pada selang waktu t₁ hingga t₂. Hubungan antara momentum dan impuls ini disebut teorema impuls-momentum.^[1] Pada kasus benda bermassa konstan, impuls dapat dinyatakan sebagai persamaan yang lebih sederhana: J = ∫ t 1 t 2 F d t = Δ p = m v 2 − m v 1 {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {J} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t\\&=\Delta \mathbf {p} \\&=m\mathbf {v_{2}} -m\mathbf {v_{1}} \end{aligned}}} ${\begin{aligned}\mathbf {J} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t\\&=\Delta \mathbf {p} \\&=m\mathbf {v_{2}} -m\mathbf {v_{1}} \end{aligned}}$ dengan

F adalah gaya resultan yang diberikan,

t₁ dan t₂ berturut-turut adalah waktu awal dan akhir impuls,

m adalah massa objek,

v₁ adalah kelajuan awal objek, dan

v₂ adalah kelajuan akhir objek.

Asas

Asas impuls-momentum

Asas impuls-momentum merupakan suatu asas fisika yang menyatakan bahwa perubahan momentum suatu benda sama dengan impuls yang berlaku pada rentang waktu tertentu. Kegunaan dari asas ini ialah untuk menghitung gaya total yang bekerja pada suatu benda dan kaitannya dengan momentum. Asas impuls-momentum mengatasi kekurangan perhitungan menggunakan metode energi atau fungsi waktu. Kekurangan hukum kedua Newton dalam kasus-kasus tertentu juga dapat diatasi menggunakan asas ini, karena asas ini merupakan pengembangan dari hukum kedua Newton. Operasi matematika yang digunakan dalam asas impuls-momentum adalah integral. Asas ini umumnya digunakan pada perhitungan gaya yang bekerja pada benda yang mengalami tumbukan.^[2]

Lihat pula

Portal Fisika

Impuls spesifik

Referensi

↑ Lihat section 9.2, halaman 257, Serway (2004).
↑ Asraf, A., dan Kurniawan, B. (2021). Fisika Dasar untuk Sains dan Teknik: Jilid 1 Mekanika. Jakarta: Bumi Aksara. hlm. 250. ISBN 978-602-444-954-4.{{cite book}}: Pemeliharaan CS1: Banyak nama: daftar penulis (link) Pemeliharaan CS1: Status URL (link)