Tumbukan

Tumbukan atau penumbukan merupaka suatu peristiwa ketika suatu benda-benda dibuat saling bertabrakan, jika dalam pembuatan bumbu masakan ini biasanya disebut Menumbuk. Definisi ini telah membawakan pengertian yang cukup baik dan mencakup tumbukan-tumbukan biasa, seperti tumbukan antara bola-bola biliar, antara palu dan paku, dan yang sangat lazim antara mobil dengan mobil. Tumbukan bervariasi dari skala mikroskopis partikel-partikel subatomik hingga skala astronomis bintang-bintang yang bertumbukan dan galaksi-galaksi yang bertumbukan. Sekalipun tumbukan terjadi pada skala normal, tumbukan sering terlalu singkat untuk dapat dilihat, kendati tumbukan melibatkan distorsi signifikan atas benda-benda yang bertumbukan.

Definisi formal untuk konsep tumbukan adalah suatu peristiwa terisolasi dimana dua atau lebih benda (benda-benda yang bertumbukan) saling mendesakkan gaya-gaya yang relatif kuat selama waktu yang relatif singkat.

Perhatikan bahwa definisi formal untuk tumbukan tidak mensyaratkan "tabrakan" dari definisi secara informal. Ketika sebuah satelit antariksa mengayun di sekitaran planet besar untuk menambah kelajuan (pertemuan lemparan ayun), itu juga merupakan suatu tumbukan. Satelit dan planet tersebut sebenarnya "tidak saling menyentuh," tetapi sebuah tumbukan tidak mensyaratkan kontak, dan suatu gaya tumbukan tidak harus berupa gaya kontak; gaya tumbukan dapat sekadar berupa gaya gravitasi, seperti dalam kasus ini.

Banyak fisikawan pada saat ini mempergunakan waktu mereka untuk memainkan apa yang dapat disebut "permainan tumbukan." Tujuan utama dari permainan ini adalah untuk mendapat keterangan sebanyak mungkin tentang gaya-gaya yang bereaksi selama suatu tumbukan, dengan mengetahui keadaan partikel-partikel baik sebelum maupun setelah tumbukan. Sebenarnya seluruh pengetahuan atas alam subatomik-elektron, proton, neutron, muon, kuark, dan sejenisnya berasal dari berbagai percobaan yang melibatkan tumbukan-tumbukan. Aturan-aturan permainan tersebut adalah hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi.^[1]

Elastisitas Tumbukan antar Benda

Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan lenting sempurna (elastik) terjadi di antara atom-atom, inti atom, dan partikel-partikel lain yang seukuran atom atau lebih kecil. Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sempurna jika pada tumbukan itu tidak terjadi kehilangan energi kinetik. Jadi, energi kinetik total kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap.

Oleh karena itu, pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Tumbukan lenting sempurna hanya terjadi pada benda yang bergerak saja.

Dua buah benda memiliki massa masing-masing m₁ dan m₂ bergerak saling mendekati dengan kecepatan sebesar v₁ dan v₂ sepanjang lintasan yang lurus. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing bergerak dengan kecepatan sebesar v’₁ dan v’₂ dengan arah saling berlawanan. Berdasarkan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut.

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v’₁ + m₂v’₂

m₁v₁ – m₁v’₁ = m₂v’₂ – m₂v₂

m₁(v₁ – v’₁) = m (v’₂ – v₂)

Sedangkan berdasarkan hukum kekekalan energi kinetik, diperoleh persamaan sebagai berikut.

E_k1 + E_k2 = E’_k1 + E’_k2

½ m₁v₁² + ½ m₂v₂² = ½ m₁(v₁)² + ½ m₂(v₂)²

m₁((v’₁)² – (v₁)²) = m₂((v’₂)² – (v₂)²)

m₁(v₁ + v’₁)(v₁ – v’₁) = m (v’₂ + v₂)(v’₂ – v₂)

Jika persamaan di atas saling disubtitusikan, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

m₁(v₁ + v’₁)(v₁ – v’₁) = m₁(v’₂ + v₂)(v₁ – v’₁)

v₁ + v’₁ = v’₂ + v₂

v₁ – v₂ = v’₂ – v’₁

-(v₂ – v₁) = v’₂ – v’₁

Persamaan di atas menunjukan bahwa pada tumbukan lenting sempurna kecepatan relatif benda sebelum dan sesudah tumbukan besarnya tetap tetapi arahnya berlawanan.^[2]

Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Pada tumbukan jenis ini, kecepatan benda-benda sesudah tumbukan sama besar (benda yang bertumbukan saling melekat). Misalnya, tumbukan antara peluru dengan sebuah target di mana setelah tumbukan peluru mengeram dalam target. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v’₁ + m₂v’₂

Jika v’₁ = v’₂ = v’, maka m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) v’

Contoh tumbukan tidak lenting sama sekali adalah ayunan balistik. Ayunan balistik merupakan seperangkat alat yang digunakan untuk mengukur benda yang bergerak dengan keceptan cukup besar, misalnya kecepatan peluru.

Prinsip kerja ayunan balistik berdasarkan hal-hal berikut.

a. Penerapan sifat tumbukan tidak lenting.

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) v’

m₁v₁ + 0 = (m₁ + m₂) v’

v 1 = [ ( m 1 m 2 ) / m 1 ] v ′ {\displaystyle v_{1}=[(m_{1}m_{2})/m_{1}]v'}

b. Hukum kekekalan energi mekanik

½ (m₁ + m₂)(v’)² = (m₁ + m₂)gh

v ′ = 2 g h {\displaystyle v'={\sqrt {2gh}}}

Jika persamaan pertama disubtitusikan ke dalam persamaan kedua, maka diketahui kecepatan peluru sebelum bersarang dalam balok.

   
  
    
      
        
          v
          
            1
          
        
        =
        [
        (
        
          m
          
            1
          
        
        
          m
          
            2
          
        
        )
        
          /
        
        
          m
          
            1
          
        
        ]
        
          
            2
            g
            h
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{1}=[(m_{1}m_{2})/m_{1}]{\sqrt {2gh}}}
  
 atau 
  
    
      
        
          v
          
            p
          
        
        =
        [
        (
        
          m
          
            p
          
        
        +
        
          m
          
            b
          
        
        )
        
          /
        
        
          m
          
            p
          
        
        ]
        
          
            2
            g
            h
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{p}=[(m_{p}+m_{b})/m_{p}]{\sqrt {2gh}}}
  
[2]

Tumbukan Lenting Sebagian

Kebanyakan benda-benda yang ada di alam mengalami tumbukan lenting sebagian, di mana energi kinetik berkurang selama tumbukan. Oleh karena itu, hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku. Besarnya kecepatan relatif juga berkurang dengan suatu faktor tertentu yang disebut koefisien restitusi. Bila koefisien restitusi dinyatakan dengan huruf e, maka derajat berkurangnya kecepatan relatif benda setelah tumbukan dirumuskan sebagai berikut.

   
  
    
      
        e
        =
        −
        (
        
          v
          
            2
          
          
            
              
              ′
            
          
        
        −
        
          v
          
            1
          
          
            
              
              ′
            
          
        
        )
        
          /
        
        (
        
          v
          
            2
          
        
        −
        
          v
          
            1
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle e=-(v_{2}^{'}-v_{1}^{'})/(v_{2}-v_{1})}
  

Nilai restitusi berkisar antara 0 dan 1 (0 ≤ e ≤ 1 ). Untuk tumbukan lenting sempurna, nilai e = 1. Untuk tumbukan tidak lenting nilai e = 0. Sedangkan untuk tumbukan lenting sebagian mempunyai nilai e antara 0 dan 1 (0 < e < 1). Misalnya, sebuah bola tenis dilepas dari ketinggian h₁ di atas lantai. Setelah menumbuk lantai bola akan terpental setinggi h₂, nilai h₂ selalu lebih kecil dari h₁.^[2]

Tumbukan tidak lenting sempurna

Tumbukan tidak lenting sempurna adalah salah satu jenis tumbukan yang hasil tumbukannya membuat benda yang bertumbukan menyatu setelah tumbukan berakhir. Jumlah momentum yang diperoleh dari peristiwa tumbukan tidak lenting sempurna adalah penjumlahan momentum benda yang saling bertumbukan. Pada tumbukan tidak lenting sempurna, nilai koefisien restitusi sama dengan nol. Tumbukan tidak lenting sempurna membuat jumlah partikel tersisa hanya satu partikel hasil gabungan partikel-partikel yang bertumbukan. Massa partikel hasil dari tumbukan tidak lenting sempurna merupakan jumlah keseluruhan massa dari partikel-partikel yang bertumbukan.^[3]

Referensi