Perpindahan

Perpindahan adalah perubahan posisi pada benda.^[1] Ukuran perpindahan sama dengan jarak terpendek dari posisi akhir dan posisi awal oleh suatu titik P yang bergerak .^[2] Perpindahan sering kali dipertukarkan dengan konsep jarak.^[3] Perpindahan kadang dideskripsikan juga sebagai translasi yang memetakan posisi awal ke posisi akhir.

Perpindahan dapat juga digambarkan sebagai posisi relatif (yang dihasilkan dari perubahan posisi), yaitu sebagai posisi akhir x a k h i r {\displaystyle x_{akhir}} dari suatu titik yang relatif terhadap posisi awalnya x a w a l {\displaystyle x_{awal}} . Vektor perpindahan yang sesuai dapat didefinisikan sebagai perbedaan antara posisi akhir dan awal: s = x akhir − x awal = Δ x {\displaystyle s=x_{\textrm {akhir}}-x_{\textrm {awal}}=\Delta {x}} Dalam Perubahan posisi benda yang bergerak terhadap waktu, kecepatan sesaat benda adalah laju perubahan perpindahan sebagai fungsi waktu. Kecepatan sesaat, berbeda dari kecepatan pada umumnya, atau laju perubahan waktu dari jarak yang ditempuh sepanjang lintasan tertentu. Kecepatan dapat didefinisikan sebagai laju perubahan vektor posisi terhadap waktu. Jika dipertimbangkan posisi awal benda yang bergerak, atau ekuivalen asal yang bergerak (misalnya posisi awal atau asal yang dipasang pada gerbong kereta, yang pada gilirannya bergerak di jalur relnya), kecepatan P (misalnya titik yang mewakili posisi penumpang yang berjalan di kereta) dapat disebut sebagai kecepatan relatif, sebagai lawan dari kecepatan absolut, yang dihitung sehubungan dengan titik yang dianggap 'tetap di ruang angkasa' (seperti, misalnya, titik dipasang di lantai stasiun kereta api). Untuk gerak dalam selang waktu tertentu, perpindahan dibagi dengan panjang selang waktu disebut sebagai kecepatan rata-rata, yang merupakan besaran vektor, dan berbeda dengan kelajuan rata-rata, yang merupakan besaran skalar.

Benda Tegar

Dalam gerak pada benda tegar, istilah perpindahan juga dapat merujuk kepada rotasi benda. Dalam hal ini perpindahan suatu partikel benda disebut perpindahan linier (perpindahan sepanjang garis lurus), sedangkan rotasi benda disebut perpindahan sudut.

Turunan Perpindahan

Untuk vektor posisi perpindahan s {\displaystyle \mathbf {s} } yang merupakan fungsi waktu t {\displaystyle t} , dapat dihitung turunannya terhadap t {\displaystyle t} . Dua turunan pertama sering dijumpai dalam fisika adalah:

Kecepatan

v = d s d t {\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {s} }{\mathrm {d} t}}}

Percepatan

a = d v d t = d 2 s d t 2 {\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {s} }{dt^{2}}}}

Jerk

j = d a d t = d 2 v d t 2 = d 3 s d t 3 {\displaystyle \mathbf {j} ={\frac {d\mathbf {a} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {v} }{dt^{2}}}={\frac {d^{3}\mathbf {s} }{dt^{3}}}}

Istilah-istilah ini sesuai dengan terminologi yang umumnya digunakan dalam kinematika dasar.^[4] Dengan ekstensi, turunan urutan yang lebih tinggi dapat dihitung dengan cara yang sama. Studi turunan orde tinggi ini dapat meningkatkan aproksimasi fungsi perpindahan asli. Suku orde tinggi seperti itu diperlukan untuk secara akurat mewakili fungsi perpindahan sebagai jumlah dari deret tak hingga, memungkinkan beberapa teknik analitik dalam disiplin ilmu teknik dan fisika. Turunan orde keempat disebut joounce.

Lihat pula

• Posisi
• Titik (geometri)

Referensi