Barry Mazur

Barry Charles Mazur
Mazur pada tahun 1992
Lahir	19 Desember 1937 (umur 88) New York City, AS
Pendidikan	Institut Teknologi Massachusetts Universitas Princeton (PhD)
Dikenal karena	Geometri Diofantin Konjektur Schoenflies yang diperumum Fungsi zeta Artin–Mazur Tipuan Eilenberg–Mazur Konjektur Fontaine–Mazur Manifold Mazur Konjektur B Mazur Teorema kontrol Mazur Teorema torsi Mazur
Karier ilmiah
Bidang	Matematika
Tempat kerja	Universitas Harvard
Pembimbing doktoral	Ralph Fox R. H. Bing
Mahasiswa doktoral	Nigel Boston Noam Elkies Jordan Ellenberg David Goss Fernando Q. Gouvêa Michael Harris Naomi Jochnowitz Daniel Kane Minhyong Kim Michael McQuillan Victor S. Miller Cathy O'Neil Glenn H. Stevens Paul Vojta

Barry Charles Mazur (/ˈmeɪzər/;^[1] lahir 19 Desember 1937) adalah seorang matematikawan Amerika Serikat dan merupakan Gerhard Gade University Professor di Universitas Harvard.^[2] Kontribusinya dalam matematika meliputi sumbangsih pada Pembuktian Wiles untuk Teorema Terakhir Fermat dalam teori bilangan, teorema torsi Mazur dalam geometri aritmetika, tipuan Mazur (Mazur swindle) dalam topologi geometris, dan manifold Mazur dalam topologi diferensial.

Kehidupan

Lahir di New York City, Mazur menempuh pendidikan di Bronx High School of Science, dan keluar setelah tahun ketiganya (junior year) untuk masuk ke MIT;^[3] ia tidak lulus dari universitas tersebut karena gagal memenuhi persyaratan ROTC yang ada saat itu. Meskipun demikian, ia diterima untuk studi pascasarjana di Universitas Princeton, di mana ia memperoleh gelar PhD dalam matematika pada tahun 1959 setelah menyelesaikan disertasi doktoral berjudul On embeddings of spheres.^[4] Dengan demikian, satu-satunya gelar akademis yang dimilikinya adalah PhD.^[3] Ia kemudian menjadi Junior Fellow di Harvard dari tahun 1961 hingga 1964. Saat ini ia menjabat sebagai Gerhard Gade University Professor dan Senior Fellow di Harvard. Ia adalah saudara laki-laki dari Joseph Mazur dan ayah dari Alexander J. Mazur.^[5]

Karya

Karya-karya awalnya berfokus pada topologi geometris. Secara elementer, ia membuktikan konjektur Schoenflies yang diperumum (pembuktian lengkapnya membutuhkan hasil tambahan dari Marston Morse), di waktu yang hampir bersamaan dengan Morton Brown. Baik Brown maupun Mazur menerima Penghargaan Veblen atas pencapaian ini. Ia juga menemukan manifold Mazur dan tipuan Mazur (Mazur swindle).

Pengamatannya pada tahun 1960-an mengenai analogi antara bilangan prima dan simpul diteruskan oleh orang lain pada tahun 1990-an yang melahirkan bidang topologi aritmetika.

Di bawah pengaruh pendekatan Alexander Grothendieck terhadap geometri aljabar, ia beralih ke bidang geometri Diofantin. Teorema torsi Mazur, yang memberikan daftar lengkap subgrup torsi yang mungkin dari kurva eliptik di atas bilangan rasional, merupakan hasil yang mendalam dan penting dalam aritmetika kurva eliptik. Pembuktian pertama Mazur untuk teorema ini bergantung pada analisis lengkap titik-titik rasional pada kurva modular tertentu. Pembuktian ini dimuat dalam makalah seminarnya, "Modular curves and the Eisenstein ideal". Gagasan dalam makalah ini dan konsep Mazur mengenai deformasi Galois merupakan salah satu bahan utama dalam Pembuktian Wiles untuk Teorema Terakhir Fermat. Mazur dan Wiles sebelumnya pernah bekerja sama dalam konjektur utama teori Iwasawa.

Dalam sebuah makalah ekspositori, Number Theory as Gadfly,^[6] Mazur menggambarkan teori bilangan sebagai bidang yang:

"menghasilkan, tanpa upaya, masalah yang tak terhitung banyaknya yang memiliki nuansa manis dan polos, bunga-bunga yang menggoda; namun... teori bilangan penuh dengan serangga, menunggu untuk menggigit para pencinta bunga yang tergoda, yang setelah digigit, terinspirasi untuk melakukan upaya yang luar biasa!"

Ia memperluas pemikirannya dalam buku tahun 2003 berjudul Imagining Numbers^[7] dan Circles Disturbed, sebuah kumpulan esai tentang matematika dan narasi yang ia sunting bersama penulis Apostolos Doxiadis.^[2]

Penghargaan dan kehormatan

Mazur terpilih menjadi anggota American Academy of Arts and Sciences pada tahun 1978.^[8] Pada tahun 1982, ia terpilih sebagai anggota Akademi Sains Nasional Amerika Serikat.^[9] Mazur terpilih menjadi anggota American Philosophical Society pada tahun 2001,^[10] dan pada tahun 2012 ia menjadi fellow American Mathematical Society.^[11]

Mazur telah menerima Penghargaan Veblen dalam geometri (1966), Penghargaan Cole dalam teori bilangan (1982), Penghargaan Chauvenet untuk eksposisi (1994),^[6] dan Penghargaan Steele untuk kontribusi seminal terhadap penelitian (2000) dari American Mathematical Society. Pada awal 2013, ia dianugerahi salah satu National Medal of Science 2011 oleh Presiden Barack Obama.^[12] Pada tahun 2022, ia dianugerahi Medali Chern atas pencahaian seumur hidup yang luar biasa dalam matematika.^[13]

Publikasi

Buku

• Mazur, Barry; Stein, William (2016). Prime numbers and the Riemann hypothesis. New York, NY: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-49943-0.
• Mazur, Barry; Jean-Pierre, Serre, ed. (2016). Collected works of John Tate : parts i and ii. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-9091-2.
• Mazur, Barry (2003). Imagining numbers : (particularly the square root of minus fifteen). New York: Farrar Straus Giroux. ISBN 0-312-42187-7. MR 1950850.
• Katz, Nicholas M.; Mazur, Barry (1985). Arithmetic moduli of elliptic curves. Annals of Mathematics Studies, 108. Princeton University Press. ISBN 0-691-08349-5. MR 0772569.

Lihat pula

• Eigencurve
• Ideal Eisenstein
• Teori Iwasawa
• Mikrobundel
• Ruang vektor Tate

Referensi

Pranala luar

• Barry Mazur, Universitas Harvard
• John J. O'Connor and Edmund F. Robertson. Barry Mazur di MacTutor archive.
• Video Mazur berbicara tentang karyanya, dari National Science & Technology Medals Foundation
• Barry Mazur and the Infinite Cheese of Knowledge, sebuah film dokumenter tentang dia dan keluarganya, dibuat oleh Oliver Ralfe.