Tetrasi

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.
Cari sumber: "Tetrasi" – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR

Artikel ini bukan mengenai Titrasi.

Untuk tetrasi berulang, lihat Pentasi.

Tetrasi (bahasa Inggris:Tetration) adalah operator matematika binari, yang dirumuskan seperti

y x = x x x . . . {\displaystyle {^{y}}x={x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}}} ${^{y}}x={x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}}$ ,

dengan y kalinya x. operator ini tak muncul di matematika umum, jadi tak banyak dikenal. Bila ini diulang-ulang lagi, akan menghasilkan pentasi (tetrasi berulang, atau ↑↑↑ {\displaystyle \uparrow \uparrow \uparrow } $\uparrow \uparrow \uparrow$ ).^[1] Tetrasi juga bisa disimbolkan sebagai ⇈ {\displaystyle \upuparrows } $\upuparrows$ dalam notasi anak panah Knuth.

Dasar

Berikut dasarnya untuk memahami tetrasi.^[1]

Penambahan didefinisikan sebagai perhitungan berulang

x + y = x + 1 + 1 + ⋯ + 1 + 1 ⏟ y {\displaystyle x+y=\underbrace {x+1+1+\cdots +1+1} _{y}} $x+y=\underbrace {x+1+1+\cdots +1+1} _{y}$

Lalu, perkalian adalah pertambahan berulang

x × y = x + x + ⋯ + x + x ⏟ y {\displaystyle x\times y=\underbrace {x+x+\cdots +x+x} _{y}} $x\times y=\underbrace {x+x+\cdots +x+x} _{y}$

Selanjutnya, perpangkatan adalah perkalian berulang

x y = x × x × ⋯ × x × x ⏟ y {\displaystyle x^{y}=\underbrace {x\times x\times \cdots \times x\times x} _{y}} $x^{y}=\underbrace {x\times x\times \cdots \times x\times x} _{y}$

Lalu, tetrasi adalah perpangkatan berulang.

Lihat pula

Referensi

1 2 "Tetration". Googology Wiki (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-02-15.

l b s Daftar fungsi matematika
Fungsi polinomial	Fungsi konstan (0) Fungsi linear (1) Fungsi kuadrat (2) Fungsi kubik (3) Fungsi kuartik (4) Fungsi kuintik (5)
Fungsi aljabar	Fungsi rasional Fungsi eksponensial Lambert W Superakar Fungsi hiperbolik Fungsi logaritma Berdasarkan basis 2 e 10 teriterasi Superlogaritma
Fungsi dalam teori bilangan	Fungsi Möbius Fungsi partisi Fungsi perhitungan bilangan prima Fungsi phi Euler Fungsi sigma
Fungsi trigonometri	Sinus Kosinus Tangen Sekan Kosekan Kotangen Versinus Koversinus Verkosinus Koverkosinus Ekssekan Ekskosekan Haversinus Hakoversinus Haverkosinus Hakoverkosinus Gudermann sinc
Fungsi berdasarkan huruf Yunani	Fungsi beta Dirichlet taklengkap Fungsi chi Legendre Fungsi delta Fungsi delta Dirac Fungsi delta Kronecker potensial delta Fungsi eta Dirichlet Fungsi gamma Fungsi digamma Barnes Meijer banyak eliptik Hadamard multivariabel p-adik q taklengkap Fungsi poligamma Fungsi trigamma Fungsi lambda Dirchlet modular von Mangoldt Fungsi mu Möbius Fungsi phi Euler Fungsi pi Fungsi sigma Weierstrass Fungsi theta Fungsi zeta Hurwitz Riemann Weierstrass
Fungsi berdasarkan nama matematikawan	Airy Ackermann Bessel Bessel–Clifford Bottcher Chebyshev Clausen Dawson Dirichlet beta eta L lambda Faddeeva Fermi–Dirac lengkap taklengkap Fresnel Fox Gudermann Hermite Fungsi Jacob eliptik Jacobi Kelvin Fungsi Kummer Fungsi Lambert W Lamé Laguerre Legendre chi iring Liouville Mathieu Meijer Mittag-Leffler Painlevé Riemann xi zeta Riesz Scorer Spence von Mangoldt Weierstrass eliptik eta sigma zeta
Fungsi khusus	Fungsi bagian bilangan bulat Fungsi bilangan bulat terbesar Fungsi bilangan bulat terkecil Fungsi gergaji Fungsi indikator Fungsi nilai mutlak Fungsi persegi Fungsi segitiga Fungsi tanda Fungsi tangga Fungsi tangga Heaviside
Fungsi lainnya	Aritmetik-geometrik eliptik Fungsi hiperbolik konfluen K sinkrotron tabung parabolik tanda tanya Minkowski Pentasi Student Tetrasi