Dalam aljabar, fungsi kuartik adalah suatu fungsi yang ditulis dalam bentuk
-
f
(
x
)
=
a
x
4
+
b
x
3
+
c
x
2
+
d
x
+
e
,
{\displaystyle f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e,}
dengan
a
{\displaystyle a}
Persamaan kuartik adalah persamaan yang membuat polinomial kuartik sama dengan nol. Persamaan ini ditulis dalam bentuk
-
a
x
4
+
b
x
3
+
c
x
2
+
d
x
+
e
=
0
,
{\displaystyle ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0,}
dengan
a
≠
0
{\displaystyle a\neq 0}
Istilah bikuadrat (bahasa Inggris:biquadratic) terkadang dipakai ketimbang kuartik. Akan tetapi, fungsi bikuadrat secara umum mengacu pada fungsi kuadrat yang mempunyai variabel yang dikuadratkan. Dengan kata lain, fungsi bikuadrat adalah fungsi yang didefinisikan dengan polinomial kuartik tanpa mempunyai suku dengan derajat bernilai ganjil. Fungsi ini ditulis dalam bentuk
-
f
(
x
)
=
a
x
4
+
c
x
2
+
e
.
{\displaystyle f(x)=ax^{4}+cx^{2}+e.}
Karena didefinisikan dengan polinomial derajat genap, fungsi kuartik mempunyai limit yang tak terhingga ketika argumen menuju ke positif atau negatif tak terhingga. Jika
a
{\displaystyle a}
Untuk kasus fungsi kuartik, polinomial ini mempunyai derajat tertinggi sehingga setiap persamaan polinomial dapat diselesaikan dengan menggunakan radikal (akar). Pernyataan ini didasari pada teorema Abel–Ruffini.
Lihat pula
- Fungsi linear, fungsi polinomial berderajat satu
- Fungsi kuadrat, fungsi polinomial berderajat dua
- Fungsi kubik, fungsi polinomial berderajat tiga
- Fungsi kuintik, fungsi polinomial berderajat lima
 | Artikel bertopik aljabar ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya. |