Pangkat tiga

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu. Cari sumber: "Pangkat tiga" – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR

Pangkat tiga atau bilangan kubik dalam matematika (aritmetika dan aljabar) adalah hasil perkalian suatu bilangan n dua kali berturut-turut dengan dirinya sendiri, atau dikatakan mengalami pemangkatan tiga kali:

n³ = n × n × n.

Pangkat tiga juga merupakan hasil perkalian suatu bilangan dengan hasil kuadratnya:

n³ = n × n².

Pangkat tiga juga merupakan rumus volume untuk kubus secara geometri di mana panjang sisinya adalah n, karena itu operasi ini disebut "kubik". Fungsi invers operasi ini bertujuan menemukan bilangan yang hasil pangkat tiganya adalah n dengan cara mengekstraksi akar pangkat tiga bilangan n itu. Ini digunakan untuk menghitung panjang sisi suatu kubus yang diketahui volumenya, yang juga merupakan pemangkatan n dengan bilangan sepertiga.

Baik pangkat tiga dan akar pangkat tiga merupakan fungsi ganjil:

(−n)³ = −(n³).

Pemangkatan tiga dari suatu bilangan atau ekspresi matematika lain dilambangkan dengan suatu superskrip 3, misalnya 2³ = 8 atau (x + 1)³.

Dalam bilangan bulat

Bilangan kubik, atau suatu "kubik sempurna" (perfect cube) adalah suatu bilangan yang merupakan hasil pangkat tiga suatu bilangan bulat. Berikut adalah bilangan kubik positif sampai 60³ (barisan A000578 pada OEIS):

Secara geometri, bilangan positif m adalah suatu bilangan kubik sempurna jika dan hanya jika suatu unit padat m dapat disusun menjadi suatu kubus solid yang lebih besar. Misalnya, 27 kubus kecil dapat disusun menjadi suatu kubus yang lebih besar dengan penampakan seperti sebuah kubus rubik, karena 3 × 3 × 3 = 27.

Lihat pula

• Pangkat sempurna
• Eksponen
• Jumlah konjektur pangkat Euler
• Bilangan Taksicab
• Bilangan Cabtaksi
• Menggandakan kubus
• Hukum gerakan planet Kepler#Hukum Ketiga
• Pelana monyet
• Penjumlahan tiga bilangan pangkat tiga

Referensi

Pustaka

• Hardy, G. H.; Wright, E. M. (1980). "An Introduction to the Theory of Numbers (Fifth edition)". Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-853171-5.{{cite journal}}: Kutipan journal memerlukan |journal=Pemeliharaan CS1: terbitan berkala memiliki ISBN (link)

Pranala luar

• Sum of four cubes A web application that decomposes an integer number not congruent to 4 or 5 (mod 9) into a sum of four cubes.

l b s Barisan dan deret
Barisan bilangan bulat	Dasar Barisan dan deret aritmetika Barisan dan deret geometri Barisan harmonik Bilangan persegi Bilangan kubik Faktorial Perpangkatan bilangan dua Perpangkatan bilangan tiga Perpangkatan bilangan 10 Lanjutan (daftar) Barisan lengkap Bilangan Fibonacci Bilangan figurasi Bilangan heptagonal Bilangan heksagonal Bilangan Lucas Bilangan Pell Bilangan pentagonal Bilangan poligonal Bilangan segitiga
Sifat-sifat barisan	Barisan Cauchy Barisan monoton Barisan periodik
Sifat-sifat deret	Deret Selang-seling Konvergen Divergen Teleskopik Konvergensi Mutlak Bersyarat Seragam
Deret eksplisit	konvergen 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ 1 + 1/2s+ 1/3s + ... (Fungsi zeta Riemann) Divergen 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯ (Deret Grandi) Deret aritmetika tak terbatas 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ 1 − 2 + 4 − 8 + ⋯ 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ⋯ (deret harmonik) 1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ⋯ (faktorial selaing-seling) 1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + ⋯ (Invers bilangan prima)
Jenis deret	Deret Taylor Deret kuasa Deret kuasa formal Deret Laurent Deret Puiseux Deret Dirichlet Derer Trigonometrik Deret Fourier Deret umum
Deret Hipergeometrik	Deret hipergeometrik umum Fungsi hipergeometrik untuk argumen matriks Deret hipergeometrik Lauricella Deret hipergeometrik modular Persamaan diferensial Riemann Deret hipergeometrik theta
Book Category