Perpangkatan bilangan 10

Perpangkatan bilangan 10 adalah bilangan dengan bentuk 10 n {\displaystyle 10^{n}} , dengan basis 10 dan pangkat n {\displaystyle n} adalah bilangan bulat. Ketika n {\displaystyle n} adalah bilangan bulat taknegatif, perpangkatan bilangan 10 adalah bilangan 10 dikalikan oleh dirinya sendiri sebanyak n {\displaystyle n} kali, sehingga dapat dirumuskan secara matematis:

10 n = 10 × ⋯ × 10 ⏟ n {\displaystyle 10^{n}={\underset {n}{\underbrace {10\times \cdots \times 10} }}} .

Pangkat dari bilangan 10 juga menjelaskan jumlah digit "0" pada bilangan 10 yang dipangkatkan olehnya. Misal, 10 2 = 100 {\displaystyle 10^{2}=100} . Pangkat dua pada basis 10 menunjukkan bahwa ada dua digit "0".

Berikut adalah barisan perpangkatan bilangan 10:

1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, ... (barisan A011557 pada OEIS)

Penerapan

Perpangkatan bilangan 10 memiliki penerapan, diantaranya: notasi ilmiah, menggunakan 10 sebagai basis pada aritmetika titik kambang; awalan SI, sebagai satuan pengukuran; dan bahkan dalam pecahan desimal, yakni penyebut pada pecahan berupa perpangkatan 10.^[1]

Notasi ilmiah

Penerapan dalam perpangkatan bilangan 10 adalah dapat digunakan dalam notasi ilmiah, yakni suatu bilangan dikali oleh 10 yang dipangkatkan bilangan bulat taknegatif.^[2] Penulisan notasi ilmiah untuk m {\displaystyle m} bilangan sembarang adalah m × 10 n {\displaystyle m\times 10^{n}} . Contoh, 20.000 {\displaystyle 20.000} dapat diubah ke dalam bentuk notasi ilmiah, yaitu 2 × 10 4 {\displaystyle 2\times 10^{4}}

Awalan SI

Perpangkatan bilangan 10 juga diterapkan dalam awalan SI,^[3] yaitu awalan yang dapat diaplikasikan ke satuan SI untuk membentuk sebuah satuan yang menandakan kelipatan dari satuan tersebut. Tabel berikut merupakan tabel mengenai awalan SI.

Nama prefiks	yokto	zepto	atto	femto	piko	nano	mikro	mili	senti	desi	N/A	deka	hekto	kilo	mega	giga	tera	peta	eksa	zetta	yotta
Simbol prefiks	y	z	a	f	p	n	μ	m	c	d		da	h	k	M	G	T	P	E	Z	Y
Faktor	10 − 24 {\displaystyle 10^{-24}}	10 − 21 {\displaystyle 10^{-21}}	10 − 18 {\displaystyle 10^{-18}}	10 − 15 {\displaystyle 10^{-15}}	10 − 12 {\displaystyle 10^{-12}}	10 − 9 {\displaystyle 10^{-9}}	10 − 6 {\displaystyle 10^{-6}}	10 − 3 {\displaystyle 10^{-3}}	10 − 2 {\displaystyle 10^{-2}}	10 − 1 {\displaystyle 10^{-1}}	10 0 {\displaystyle 10^{0}}	10 1 {\displaystyle 10^{1}}	10 2 {\displaystyle 10^{2}}	10 3 {\displaystyle 10^{3}}	10 6 {\displaystyle 10^{6}}	10 9 {\displaystyle 10^{9}}	10 12 {\displaystyle 10^{12}}	10 15 {\displaystyle 10^{15}}	10 18 {\displaystyle 10^{18}}	10 21 {\displaystyle 10^{21}}	10 24 {\displaystyle 10^{24}}

Pecahan desimal

Perpangkatan bilangan 10 juga diterapkan sebagai pecahan desimal, dengan syarat bahwa penyebut pada pecahan berupa perpangkatan bilangan 10.^[1][4] Misalnya, 12 100 {\textstyle {\frac {12}{100}}} adalah pecahan desimal karena memiliki penyebut berupa perpangkatan bilangan sepuluh.

The Sand Reckoner

The Sand Reckoner, karya Archimedes, merupakan buku yang menjelaskan jumlah pasir yang terdapat di alam semesta, yakni sekitar 10⁶³ butir.^[5] Selain itu, buku tersebut juga menjelaskan penemuan Archimedes, yaitu sistem bilangan besar. Bilangan besar pada saat itu dinamakan dari huruf Yunani, miriad (μυριάς — 10,000), yang berarti "berlaksa-laksa". Lihat The Sand Reckoner#Penamaan bilangan besar untuk lebih lanjut.

Lihat pula

• Perpangkatan bilangan dua
• Perpangkatan bilangan tiga

Referensi

1. 1 2 Jensen, Gary R. (2003-11-25). Arithmetic for Teachers: With Applications and Topics from Geometry (dalam bahasa Inggris). American Mathematical Soc. hlm. 261. ISBN 978-0-8218-7194-2.{{cite book}}: Pemeliharaan CS1: Status URL (link)
2. ↑ Carlton, Richard R.; Adler, Arlene M. (2012-01-13). Principles of Radiographic Imaging (Book Only) (dalam bahasa Inggris). Cengage Learning. hlm. 6–7. ISBN 978-1-285-22603-3.{{cite book}}: Pemeliharaan CS1: Status URL (link)
3. ↑ "Powers of 10 - IS Unit Prefixes (Kilo/Mega/Giga) Online Converter". www.dcode.fr (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2022-02-13.
4. ↑ "Decimal fraction - Encyclopedia of Mathematics". encyclopediaofmath.org. Diakses tanggal 2022-02-13.
5. ↑ Bradley, Michael J. (2006). The Birth of Mathematics: Ancient Times To 1300 (dalam bahasa Inggris). Infobase Publishing. hlm. 54. ISBN 978-0-7910-9723-6.{{cite book}}: Pemeliharaan CS1: Status URL (link)

l b s Barisan dan deret
Barisan bilangan bulat	Dasar Barisan dan deret aritmetika Barisan dan deret geometri Barisan harmonik Bilangan persegi Bilangan kubik Faktorial Perpangkatan bilangan dua Perpangkatan bilangan tiga Perpangkatan bilangan 10 Lanjutan (daftar) Barisan lengkap Bilangan Fibonacci Bilangan figurasi Bilangan heptagonal Bilangan heksagonal Bilangan Lucas Bilangan Pell Bilangan pentagonal Bilangan poligonal Bilangan segitiga
Sifat-sifat barisan	Barisan Cauchy Barisan monoton Barisan periodik
Sifat-sifat deret	Deret Selang-seling Konvergen Divergen Teleskopik Konvergensi Mutlak Bersyarat Seragam
Deret eksplisit	konvergen 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ 1 + 1/2s+ 1/3s + ... (Fungsi zeta Riemann) Divergen 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯ (Deret Grandi) Deret aritmetika tak terbatas 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ 1 − 2 + 4 − 8 + ⋯ 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ⋯ (deret harmonik) 1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ⋯ (faktorial selaing-seling) 1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + ⋯ (Invers bilangan prima)
Jenis deret	Deret Taylor Deret kuasa Deret kuasa formal Deret Laurent Deret Puiseux Deret Dirichlet Derer Trigonometrik Deret Fourier Deret umum
Deret Hipergeometrik	Deret hipergeometrik umum Fungsi hipergeometrik untuk argumen matriks Deret hipergeometrik Lauricella Deret hipergeometrik modular Persamaan diferensial Riemann Deret hipergeometrik theta
Book Category