Torus

Torus (Tori dalam bentuk jamak) dalam ilmu geometri adalah suatu permukaan yang tercipta akibat gerakan rotasi atau revolusi dari suatu lingkaran yang berputar dalam ruang tiga dimensi (dengan sumbu putar yang berada secara koplanar/se-bidang dengan lingkaran itu sendiri). Pada umumnya, sumbu putarnya tidak menyentuh lingkaran tersebut, sehingga akan membentuk suatu cincin atau torus.

Bentuk torus yang lain adalah torus tanduk, yang timbul jika sumbu putarnya tegak lurus terhadap lingkaran yang diputar (kasus spesial terjadi jika sumbu putar berada di tengah-tengah lingkaran, sehingga membentuk permukaan bola).

Bentuk torus yang solid (padat) sering disebut sebagai toroid yang banyak dijumpai pada bentuk induktor dan transformator listrik. Contoh lain dari objek berbentuk toroid adalah kue donat, (bola) pelampung penyelemat diri di air laut (yang tersedia di kapal laut maupun pesawat udara), cincin O dan cincin Vortex.

Dalam bahasa latin, torus berarti bantal.

Persamaan parametrik dari sebuah torus didefinisikan sebagai: ^[1]

x ( u , v ) = ( R + r cos ⁡ v ) cos ⁡ u {\displaystyle x(u,v)=(R+r\cos {v})\cos {u}\,}

y ( u , v ) = ( R + r cos ⁡ v ) sin ⁡ u {\displaystyle y(u,v)=(R+r\cos {v})\sin {u}\,}

z ( u , v ) = r sin ⁡ v {\displaystyle z(u,v)=r\sin {v}\,}

di mana

u, v berada pada interval [0, 2π),

R adalah jarak antara pusat torus dan pusat lingkaran (tube)

r adalah radius dari lingkaran yang diputar (tube).

Referensi