Segi sembilan

Segisembilan beraturan
Sebuah segisembilan biasa
Sisi dan titik pojok	{{{p9-sisi}}}
Simbol Schläfli	{9}
Diagram Coxeter–Dynkin
Grup simetri	Dihedral (D9), order 2×{{{p9-sisi}}}
Sudut dalam (derajat)	{{{p9-sudut}}}°
Sifat	Convex, cyclic, equilateral, isogonal, isotoxal

Dalam geometri, segi sembilan (atau nonagon /ˈnɒnəɡɒn/) dan enneagon /ˈɛniːəɡɒn/) adalah sebuah poligon dengan 9 sisi dan 9 sudut.

Nama "nonagon" merupakan awalan formasi hibrida, dari bahasa Latin (nonus, "sembilan" + gonon), digunakan secara ekuivalen, sudah dibuktikan pada abad ke-16 (Prancis) dan dalam bahasa Inggris pada abad ke-17. Nama "enneagon" berasal dari bahasa Yunani enneagonon (εννεα, "sembilan" + γωνον (dari γωνία = "sudut")), dan istilah ini bisa dibilang lebih benar, meskipun agak kurang umum.

Sebuah segi sembilan beraturan memiliki sudut internal 140°. Luas sebuah nonagon dengan panjang sisi a dengan rumus

A = 9 4 a 2 cot ⁡ π 9 ≃ 6.18182 a 2 . {\displaystyle A={\frac {9}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{9}}\simeq 6.18182\,a^{2}.}

Segi delapan biasa

Rumus

Untuk luas segi sembialan biasa sebagai.

A = 9 4 a 2 cot ⁡ π 9 ≃ 6.18182 a 2 . {\displaystyle A={\frac {9}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{9}}\simeq 6.18182\,a^{2}.}

sebagai a adalah sisi

Diagonal

Ada tiga jenis diagonal,adalah.

d 2 = 2 r sin ⁡ 40 ∘ {\displaystyle d_{2}=2r\sin 40^{\circ }}

d 3 = 2 r sin ⁡ 60 ∘ {\displaystyle d_{3}=2r\sin 60^{\circ }}

d 4 = 2 r sin ⁡ 80 ∘ {\displaystyle d_{4}=2r\sin 80^{\circ }}

Konstruksi

Meskipun segi sembilan beraturan tidak dapat dibuat dengan jangka dan pengukur kelurusan sisi, ada metode konstruksi yang menghasilkan perkiraan yang sangat dekat.

Di bawah ini merupakan perkiraan dekat dari segi sembilan beraturan. Kesalahan perkiraan sudut diberikan dalam animasi.

Grafik

Grafik lengkap K₉ sering digambarkan sebagai segi sembilan beraturan dengan semua 36 tepi terhubung. Grafik ini juga merupakan proyeksi ortografi dari 9 simpul dan 36 tepi 8-simpleks. Tiga bentuk lain diperbaiki juga memproyeksikan bagian dalam segi sembilan beraturan:

8-simpleks (8D)

8-simpleks tersearah (8D)

8-simpleks tersearah dua kali (8D)

8-simpleks tersearah tiga kali (8D)

Budaya pop

They Might Be Giants memiliki lagu berjudul "Nonagon" pada album anak-anak mereka yang berjudul Here Come the 123s. Hal ini mengacu pada hadirin di sebuah pesta di mana "semua orang di pesta merupakan poligon sisi banyak" dan tarian mereka tampil di pesta ini.^[1] Logo Slipknot juga merupakan versi nonagon, bintang sudut sembilan yang terbuat dari 3 segitiga.

Arsitektur

Kuil Iman Baha'i berbentuk nonagonal. Menara U.S. Steel juga berbentuk nonagon tidak beraturan.

Lihat juga

• Enneagram

Referensi

• (Inggris)Weisstein, Eric W. [Nonagon "Nonagon"]. MathWorld. {{cite web}}: Periksa nilai |url=

Pranala luar

• Properties of a Nonagon (dengan interaksi animasi)
• Nonagrams^{[pranala nonaktif permanen]}