Panah waktu

Panah waktu (arrow of time), yang juga disebut panah sang waktu (time's arrow), adalah konsep yang menyatakan keberadaan "arah satu jalur" atau "asimetri" dari waktu. Konsep ini dikembangkan pada tahun 1927 oleh astrofisikawan Britania Arthur Eddington, dan merupakan sebuah masalah umum yang belum terpecahkan dalam fisika. Menurut Eddington, arah ini dapat ditentukan dengan mempelajari susunan atom, molekul, dan benda, serta mungkin dapat digambarkan pada peta dunia relativistik empat dimensi ("sebuah blok kertas padat").^[1]

Paradoks panah waktu pada awalnya diidentifikasi pada abad ke-19 untuk gas (dan zat lainnya) sebagai ketidaksesuaian antara deskripsi mikroskopis dan makroskopis dari termodinamika / fisika statistik. Pada tingkat mikroskopis, proses-proses fisika diyakini bersifat sepenuhnya atau sebagian besar simetris-waktu: jika arah waktu dibalik, pernyataan-pernyataan teoritis yang menjelaskannya akan tetap bernilai benar. Namun, pada tingkat makroskopis, hal tersebut sering kali tidak demikian: terdapat arah (atau aliran) waktu yang jelas.

Gambaran umum

Simetri waktu (Simetri-T) dapat dipahami secara sederhana sebagai berikut: jika waktu benar-benar simetris, video tentang peristiwa nyata akan terlihat realistis baik diputar maju maupun mundur.^[2] Gravitasi, misalnya, adalah gaya yang dapat dibalik waktunya. Bola yang dilemparkan ke atas, melambat hingga berhenti, lalu jatuh adalah contoh di mana rekaman akan terlihat sama realistisnya baik diputar maju maupun mundur. Sistem ini bersifat simetris-T. Namun, proses bola yang memantul dan akhirnya berhenti tidak dapat dibalik waktunya. Saat bergerak maju, energi kinetik didisipasikan dan entropi meningkat. Entropi mungkin merupakan salah satu dari sedikit proses yang tidak dapat dibalik waktunya. Menurut gagasan statistik mengenai peningkatan entropi, "panah" waktu diidentifikasikan dengan penurunan energi bebas.^[3]

Dalam bukunya yang berjudul The Big Picture, fisikawan Sean M. Carroll membandingkan asimetri waktu dengan asimetri ruang: meskipun hukum-hukum fisika pada umumnya bersifat isotropis, di dekat Bumi terdapat perbedaan yang jelas antara "atas" dan "bawah" akibat kedekatannya dengan benda raksasa ini, yang merusak simetri ruang. Demikian pula, hukum-hukum fisika pada umumnya simetris terhadap pembalikan arah waktu, tetapi di dekat Ledakan Dahsyat (yaitu pada beberapa triliun tahun pertama setelahnya), terdapat perbedaan yang jelas antara "maju" dan "mundur" dalam waktu akibat kedekatan relatifnya dengan peristiwa khusus ini, yang merusak simetri waktu. Menurut pandangan ini, semua panah waktu merupakan hasil dari kedekatan relatif kita dalam waktu dengan Ledakan Dahsyat serta kondisi-kondisi khusus yang ada saat itu. (Secara ketat, interaksi lemah bersifat asimetris baik terhadap refleksi spasial maupun pembalikan arah waktu. Namun, interaksi ini mematuhi simetri yang lebih rumit yang mencakup keduanya.)^{[butuh rujukan]}

Konsepsi oleh Eddington

Dalam buku tahun 1928, The Nature of the Physical World, yang membantu mempopulerkan konsep tersebut, Eddington menyatakan:

Mari kita tarik sebuah panah secara sembarang. Jika saat kita mengikuti panah tersebut kita menemukan semakin banyak unsur acak dalam keadaan dunia, maka panah tersebut menunjuk ke masa depan; jika unsur acak berkurang, panah menunjuk ke masa lalu. Itulah satu-satunya perbedaan yang dikenal dalam fisika. Hal ini langsung menyusul jika argumen mendasar kita diterima bahwa pengenalan keacakan adalah satu-satunya hal yang tidak dapat dibatalkan. Saya akan menggunakan frasa 'panah sang waktu' untuk mengungkapkan sifat satu jalur dari waktu ini yang tidak memiliki analogi dalam ruang.

Eddington kemudian memberikan tiga poin yang perlu dicatat mengenai panah ini:

1. Hal ini diakui secara jelas oleh kesadaran.
2. Hal ini juga ditegaskan oleh kemampuan penalaran kita, yang memberi tahu kita bahwa pembalikan arah panah akan membuat dunia luar menjadi tidak masuk akal.
3. Hal ini tidak muncul dalam ilmu fisik kecuali dalam studi tentang organisasi sejumlah individu. (Dengan kata lain, hal ini hanya teramati dalam entropi, sebuah fenomena mekanika statistik yang muncul dari suatu sistem.)

Panah

Panah waktu psikologis/perseptual

Panah mental yang berkaitan muncul karena seseorang memiliki perasaan bahwa persepsinya adalah gerak berkesinambungan dari masa lalu yang diketahui menuju masa depan yang tidak diketahui. Fenomena ini memiliki dua aspek: ingatan (kita mengingat masa lalu tetapi tidak mengingat masa depan) dan kehendak (kita merasa dapat memengaruhi masa depan tetapi tidak dapat memengaruhi masa lalu). Kedua aspek tersebut merupakan konsekuensi dari panah waktu kausal: peristiwa masa lalu (tetapi bukan peristiwa masa depan) adalah penyebab dari ingatan kita saat ini, seiring dengan semakin banyaknya korelasi yang terbentuk antara dunia luar dan otak kita (lihat korelasi dan panah waktu); serta kehendak dan tindakan kita saat ini adalah penyebab dari peristiwa masa depan. Hal ini disebabkan oleh peningkatan entropi yang diyakini berkaitan dengan peningkatan korelasi antara suatu sistem dengan lingkungannya^[4] maupun kompleksitas secara keseluruhan, di bawah definisi yang sesuai;^[5] sehingga semuanya meningkat seiring berjalannya waktu.

Masa lalu dan masa depan secara psikologis juga dikaitkan dengan gagasan-gagasan tambahan. Bahasa Inggris, beserta bahasa-bahasa lainnya, cenderung mengaitkan masa lalu dengan "belakang" dan masa depan dengan "depan", melalui ungkapan-ungkapan seperti "to look forward to welcoming you" (menanti-nanti untuk menyambut Anda), "to look back to the good old times" (mengenang masa-masa indah lalu), atau "to be years ahead" (bertahun-tahun lebih maju). Namun, pautan antara "belakang ⇔ masa lalu" dan "depan ⇔ masa depan" ini ditentukan secara kultural.^[6] Sebagai contoh, bahasa Aymara mengaitkan "depan ⇔ masa lalu" dan "belakang ⇔ masa depan" baik dalam hal terminologi maupun gestur tubuh, yang selaras dengan konsep bahwa masa lalu telah teramati sedangkan masa depan belum teramati.^[7][8] Demikian pula, istilah dalam bahasa Tionghoa untuk "besok lusa", 後天 (hòutiān), secara harfiah berarti "hari setelah (atau di belakang)", sedangkan "kemarin lusa", 前天 (qiántiān), secara harfiah berarti "hari mendahului (atau di depan)". Penutur bahasa Tionghoa secara spontan membuat gestur ke depan untuk masa lalu dan ke belakang untuk masa depan, meskipun terdapat temuan yang bertolak belakang mengenai apakah mereka mempersepsikan ego berada di depan atau di belakang masa lalu.^[9][10] Tidak ada bahasa yang menempatkan masa lalu dan masa depan pada sumbu kiri-kanan (misalnya, tidak ada ungkapan dalam bahasa Inggris seperti *the meeting was moved to the left), meskipun setidaknya penutur bahasa Inggris mengasosiasikan masa lalu dengan sebelah kiri dan masa depan dengan sebelah kanan, yang tampaknya berakar dari sistem penulisan dari kiri ke kanan.^[6]

Kata "kemarin" dan "besok" sama-sama diterjemahkan menjadi kata yang sama dalam bahasa Hindi: कल (kal),^[11] yang berarti "[satu] hari berjarak dari hari ini."^[12] Ambiguitas ini diselesaikan melalui bentuk waktu kata kerja. Kata परसों (parson) digunakan baik untuk "kemarin lusa" maupun "besok lusa", atau "dua hari dari hari ini".^[13]

Sisi lain dari perlintasan waktu secara psikologis berada dalam ranah kehendak dan tindakan. Kita merencanakan dan sering kali melakukan tindakan yang ditujukan untuk memengaruhi jalannya peristiwa di masa depan. Kutipan dari Rubaiyat:

The Moving Finger writes; and, having writ,
  Moves on: nor all thy Piety nor Wit.
Shall lure it back to cancel half a Line,
  Nor all thy Tears wash out a Word of it.

Jari yang bergerak menulis; dan setelah menulis,
  Berlalu sudah: tak jua segala Kesalehan maupun Kebijakanmu
Sanggup membujuknya kembali 'tuk menghapus separuh baris,
  Tak pula seluruh Air matamu 'kan menghapus sekata darinya.

— Omar Khayyam (terjemahan oleh Edward FitzGerald).

Pada bulan Juni 2022, para peneliti melaporkan^[14] dalam jurnal Physical Review Letters mengenai temuan bahwa salamander menunjukkan respons yang kontraintuitif terhadap panah waktu dalam cara mata mereka mempersepsikan berbagai stimulus.^{[butuh klarifikasi]}

Panah waktu termodinamika

Panah waktu adalah "arah satu jalur" atau "asimetri" dari waktu. Panah waktu termodinamika diberikan oleh hukum kedua termodinamika, yang menyatakan bahwa dalam suatu sistem terisolasi, entropi cenderung meningkat seiring berjalannya waktu. Entropi dapat dianggap sebagai ukuran ketidakteraturan mikroskopis; dengan demikian hukum kedua mengimplikasikan bahwa waktu bersifat asimetris terhadap tingkat keteraturan dalam sistem terisolasi: seiring berjalannya waktu dalam suatu sistem, sistem tersebut menjadi lebih tidak teratur secara statistik. Asimetri ini dapat digunakan secara empiris untuk membedakan antara masa depan dan masa lalu, meskipun pengukuran entropi tidak mengukur waktu secara akurat. Selain itu, dalam sistem terbuka, entropi dapat menurun seiring berjalannya waktu. Sebuah eksperimen pikiran yang menarik adalah mengajukan pertanyaan: "jika entropi ditingkatkan dalam sistem terbuka, apakah polaritas panah waktu akan berbalik dan menunjuk ke masa lalu."^{[butuh rujukan]}

Fisikawan Britania Sir Alfred Brian Pippard menulis: "Dengan demikian tidak ada pembenaran untuk pandangan, yang sering kali diulang-ulang begitu saja, bahwa Hukum Kedua Termodinamika hanya benar secara statistik, dalam artian bahwa pelanggaran mikroskopis terjadi berulang kali, tetapi tidak pernah ada pelanggaran dalam skala yang serius. Sebaliknya, tidak ada bukti yang pernah ditunjukkan bahwa Hukum Kedua mengalami kegagalan dalam kondisi apa pun."^[15] Namun, terdapat sejumlah paradoks^{[yang mana?]} mengenai pelanggaran hukum kedua termodinamika, salah satunya disebabkan oleh teorema rekurensi Poincaré.

Panah waktu ini tampaknya berkaitan dengan semua panah waktu lainnya dan kemungkinan menjadi dasar bagi beberapa di antaranya, dengan pengecualian panah waktu lemah.^{[butuh klarifikasi]}

Buku karya Harold Blum tahun 1951, Time's Arrow and Evolution,^[16] membahas "hubungan antara panah waktu (hukum kedua termodinamika) dan evolusi organik." Teks berpengaruh ini mengeksplorasi "irreversibilitas dan arah dalam evolusi serta keteraturan, negentropi, dan evolusi."^[17] Blum berpendapat bahwa evolusi mengikuti pola-pola spesifik yang telah ditentukan sebelumnya oleh sifat anorganik bumi dan proses-proses termodinamikanya.^[18]

Panah waktu kosmologis

Panah waktu kosmologis menunjuk ke arah pemuaian alam semesta. Panah ini mungkin terkait dengan panah termodinamika, di mana alam semesta menuju kematian panas (Big Chill) seiring dengan besarnya energi bebas termodinamika yang menjadi sangat kecil hingga dapat diabaikan. Sebagai alternatif, panah ini mungkin merupakan artefak dari posisi kita dalam evolusi alam semesta (lihat bias antropik), dengan panah ini berbalik saat gravitasi menarik segala sesuatunya kembali menuju Remukan Besar (Big Crunch).

Jika panah waktu ini berkaitan dengan panah-panah waktu lainnya, maka masa depan Secara definisi adalah arah di mana alam semesta menjadi lebih besar. Dengan demikian, alam semesta mengembang, bukannya menyusut, secara definisi.

Panah waktu termodinamika dan hukum kedua termodinamika diyakini merupakan konsekuensi dari kondisi awal pada alam semesta purba.^[19] Oleh karena itu, keduanya pada akhirnya merupakan hasil dari tatanan kosmologis.

Panah waktu radiatif

Gelombang, mulai dari gelombang radio, gelombang suara, hingga gelombang pada kolam akibat lemparan batu, menyebar ke luar dari sumbernya, meskipun persamaan gelombang mengakomodasi solusi gelombang konvergen maupun gelombang radiatif. Panah ini telah dibalik dalam eksperimen yang dirancang secara cermat untuk menghasilkan gelombang konvergen,^[20] sehingga panah ini kemungkinan besar mengikuti panah termodinamika karena kondisi untuk menghasilkan gelombang konvergen membutuhkan keteraturan yang lebih tinggi dibandingkan dengan kondisi untuk gelombang radiatif. Dengan kata lain, probabilitas kondisi awal yang menghasilkan gelombang konvergen jauh lebih rendah daripada probabilitas kondisi awal yang menghasilkan gelombang radiatif. Pada kenyataannya, secara normal gelombang radiatif meningkatkan entropi, sedangkan gelombang konvergen menurunkannya,^{[butuh rujukan]} sehingga gelombang konvergen bertentangan dengan hukum kedua termodinamika dalam kondisi biasa.

Panah waktu kausal

Suatu sebab mendahului akibatnya: peristiwa kausal terjadi sebelum peristiwa yang diakibatkannya atau dipengaruhinya. Kelahiran, sebagai contoh, terjadi setelah konsepsi yang berhasil dan bukan sebaliknya. Dengan demikian, kausalitas berkaitan erat dengan panah waktu.

Masalah epistemologis dalam menggunakan kausalitas sebagai panah waktu adalah bahwa, sebagaimana ditegaskan oleh David Hume, hubungan kausal per se tidak dapat dipersepsikan; seseorang hanya mempersepsikan urutan peristiwa. Selain itu, sangat sulit untuk memberikan penjelasan yang jelas mengenai apa arti sebenarnya dari istilah sebab dan akibat, atau untuk mendefinisikan peristiwa yang diacunya. Namun, tampak jelas bahwa menjatuhkan secangkir air adalah sebab, sementara cangkir yang pecah dan menumpahkan air setelahnya adalah akibat.

Secara fisika, korelasi antara suatu sistem dan lingkungannya diyakini meningkat seiring dengan peningkatan entropi, dan telah terbukti setara dengannya dalam kasus sederhana ketika sistem terhingga berinteraksi dengan lingkungan.^[4] Asumsi entropi awal yang rendah memang setara dengan mengasumsikan tidak adanya korelasi awal dalam sistem; dengan demikian, korelasi hanya dapat tercipta saat kita bergerak maju dalam waktu, bukan mundur. Mengendalikan masa depan, atau menyebabkan sesuatu terjadi, menciptakan korelasi antara pelaku dan akibatnya,^[21] dan oleh karena itu hubungan antara sebab dan akibat merupakan hasil dari panah waktu termodinamika, suatu konsekuensi dari hukum kedua termodinamika.^[22] Menerapkan contoh cangkir yang jatuh di atas, kondisi awal memiliki keteraturan yang tinggi dan entropi yang rendah, sedangkan keadaan akhir memiliki korelasi yang tinggi antara bagian-bagian sistem yang relatif berjauhan, yaitu pecahan-pecahan cangkir, air yang tumpah, serta benda yang menyebabkan cangkir tersebut jatuh.

Panah waktu kuantum

Evolusi kuantum diatur oleh persamaan gerak yang bersifat simetris-waktu (seperti persamaan Schrödinger dalam pendekatan non-relativistik), serta oleh runtuhnya fungsi gelombang, yang merupakan proses tidak berbalik waktu (irreversibel) dan hanya nyata secara fisik dalam interpretasi runtuhan eksplisit dari teori kuantum, seperti Model Diósi–Penrose, Teori Ghirardi–Rimini–Weber, atau Interpretasi transaksional, yang menggunakan teori medan aksi-langsung atau "penyerap".

Pendekatan konvensional berasumsi bahwa dekoherensi kuantum menjelaskan irreversibilitas dan hukum kedua termodinamika, sehingga mengklaim dapat menurunkan panah waktu kuantum dari panah waktu termodinamika; tetapi hal ini masih menjadi perdebatan karena dinamika dasarnya diasumsikan bersifat uniter sehingga dapat dibalikkan.^[23] Penjelasan konvensional tentang dekoherensi menyatakan bahwa setelah terjadinya hamburan partikel atau interaksi antara dua sistem yang lebih besar, fase relatif kedua sistem tersebut pada awalnya berhubungan secara teratur, namun interaksi selanjutnya (dengan partikel atau sistem tambahan) membuat keteraturan tersebut berkurang, sehingga kedua sistem menjadi terdekoherensi. Dengan demikian, dekoherensi merupakan bentuk peningkatan ketidakteraturan mikroskopis; singkatnya, dekoherensi meningkatkan entropi. Dua sistem yang telah terdekoherensi tidak lagi dapat berinteraksi melalui superposisi kuantum, kecuali jika keduanya menjadi koheren kembali, yang berdasarkan hukum kedua termodinamika biasanya tidak mungkin terjadi.^[24] Dalam terminologi mekanika kuantum relasional, pengamat menjadi terjerat dengan keadaan yang diukur, di mana keterjeratan ini meningkatkan entropi. Sebagaimana dinyatakan oleh Seth Lloyd, "panah waktu adalah panah dari peningkatan korelasi".^[25][26]

Namun, dalam kondisi khusus, seseorang dapat menyiapkan kondisi awal yang akan menyebabkan penurunan dekoherensi dan entropi. Hal ini ditunjukkan secara eksperimental pada tahun 2019, ketika tim ilmuwan Rusia melaporkan pembalikan panah waktu kuantum pada komputer kuantum IBM, dalam sebuah eksperimen yang mendukung pemahaman bahwa panah waktu kuantum muncul dari panah waktu termodinamika.^[27] Dengan mengamati keadaan komputer kuantum yang terdiri dari dua dan kemudian tiga kubit superkonduksi, mereka menemukan bahwa dalam 85% kasus, komputer dua kubit tersebut kembali ke keadaan awal.^[28] Pembalikan keadaan ini dilakukan oleh program khusus, serupa dengan fluktuasi acak latar belakang gelombang mikro pada kasus elektron.^[28] Namun, menurut perkiraan, di sepanjang usia alam semesta (sekitar 14 miliar tahun), pembalikan keadaan elektron semacam itu hanya akan terjadi sekali selama 0,06 nanodetik.^[28] Eksperimen para ilmuwan ini mengarah pada kemungkinan terbentuknya algoritma kuantum yang membalikkan keadaan kuantum tertentu melalui konjugasi kompleks dari keadaan tersebut.^[27]

Perlu dicatat bahwa dekoherensi kuantum hanya memungkinkan munculnya penampakan kolaps gelombang kuantum (berdasarkan hilangnya elemen-elemen diagonal matriks densitas); masih diperdebatkan apakah kolaps itu sendiri benar-benar terjadi atau bersifat redundan dan hanya tampak di permukaan saja. Meskipun teori dekoherensi kuantum diterima secara luas dan telah didukung secara eksperimental pada tingkat matriks densitas yang berlaku, ketidakmampuan teori konvensional untuk memprediksi hasil pengukuran aktual melalui kolaps non-uniter tetap ada. Artinya, matriks densitas yang diperoleh dari dekoherensi standar khusus-uniter (tanpa kolaps aktual) merupakan campuran tidak tepat yang tidak dapat ditafsirkan sebagai cerminan hasil pengukuran yang pasti. Oleh karena itu, pertanyaan mengenai panah waktu terus diatasi melalui pendekatan kolaps eksplisit.^[29]

Panah waktu (lemah) fisika partikel

Interaksi subatomik tertentu yang melibatkan gaya nuklir lemah melanggar kekekalan paritas maupun konjugasi muatan, namun hal ini sangat jarang terjadi. Salah satu contohnya adalah peluruhan kaon.^[30] Menurut teorema CPT, ini berarti interaksi tersebut juga harus bersifat tidak berbalik waktu (irreversibel), sehingga membentuk suatu panah waktu. Proses-proses semacam ini diduga bertanggung jawab atas pembentukan materi pada awal mula alam semesta.

Fakta bahwa kombinasi paritas dan konjugasi muatan begitu jarang terlanggar menandakan bahwa panah ini hanya "samar-samar" menunjuk ke satu arah, membedakannya dari panah-panah waktu lainnya yang arahnya jauh lebih jelas. Panah ini sebelumnya tidak pernah dikaitkan dengan perilaku temporal berskala besar hingga adanya karya dari Joan Vaccaro, yang menunjukkan bahwa pelanggaran T dapat menjadi penyebab dari hukum kekekalan serta dinamika.^[31]

Lihat pula

• Sejarah Singkat Waktu
• Prinsip antropik
• Ilya Prigogine
• Paradoks Loschmidt
• Iblis Maxwell
• Efek Zeno kuantum
• Royal Institution Christmas Lectures 1999
• Samayā
• Evolusi waktu
• Time flies like an arrow
• Pemrosesan sinyal pembalikan waktu
• Teori penyerap Wheeler–Feynman

Referensi

Bacaan lanjutan

• Lebowitz, Joel L. (2008). "Time's arrow and Boltzmann's entropy". Scholarpedia. 3 (4): 3448. Bibcode:2008SchpJ...3.3448L. doi:10.4249/scholarpedia.3448.
• Boltzmann, Ludwig (1964). Lectures On Gas Theory. University Of California Press. Translated from the original German by Stephen G. Brush. Originally published 1896/1898.
• Carroll, Sean (2010). From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time. Dutton. Website.
• Coveney, Peter; Highfield, Roger (1990), The Arrow of Time: A voyage through science to solve time's greatest mystery, London: W. H. Allen, Bibcode:1990atvt.book.....C, ISBN 978-1-85227-197-8.
• Feynman, Richard (1965). The Character of Physical Law. BBC Publications. Chapter 5.
• Halliwell, J. J.; et al. (1994). Physical Origins of Time Asymmetry. Cambridge. ISBN 978-0-521-56837-1. (technical).
• Mersini-Houghton, L., Vaas, R. (eds.) (2012) The Arrows of Time. A Debate in Cosmology. Springer. 2012-06-22. ISBN 978-3-642-23258-9. (partly technical).
• Münster, Gernot (2026). "What is Time? - Thoughts of a Physicist". Dalam Blass, Heribert; Bleger, Leopoldo; Picard, Joëlle (ed.). Time and the Experience of Time. London and New York: Routledge. hlm. 41–53. ISBN 978-1-041-11405-5.
• Peierls, R (1979). Surprises in Theoretical Physics. Princeton. Bibcode:1979stp..book.....P. Section 3.8.
• Penrose, Roger (1989). The Emperor's New Mind. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-851973-7. Chapter 7.
• Penrose, Roger (2004). The Road to Reality. Jonathan Cape. ISBN 978-0-224-04447-9. Chapter 27.
• Price, Huw (1996). Time's Arrow and Archimedes' Point. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-510095-2. Website.
• Zeh, H. D (2010). The Physical Basis of The Direction of Time. Springer. ISBN 978-3-540-42081-1. Official website for the book.
• "BaBar Experiment Confirms Time Asymmetry".

Pranala luar

• Panah waktu catatan di Internet Encyclopedia of Philosophy
• The Ritz-Einstein Agreement to Disagree, a review of historical perspectives of the subject, prior to the evolvement of quantum field theory
• The Thermodynamic Arrow: Puzzles and Pseudo-Puzzles Huw Price on Time's Arrow
• Arrow of time in a discrete toy model
• The Arrow of Time
• Why Does Time Run Only Forwards, by Adam Becker, bbc.com
• Carroll, Sean M. (14 Januari 2011). Cosmology and the arrow of time: Sean Carroll at TEDxCaltech (Video). New York; Vancouver, British Columbia: TED Conferences LLC. Diarsipkan dari versi aslinya tanggal 20 Desember 2019. Diakses tanggal 20 Januari 2020.{{cite AV media}}: Pemeliharaan CS1: Tanggal diterjemahkan otomatis (link)