"Eliptisitas" beralih ke halaman ini. Untuk eliptisitas dalam kalkulus diferensial, lihat operator eliptis.
Artikel ini berisi tentang geometri. Untuk psikopatologi, lihat kepepatan dampak.
Kepepatan atau eliptisitas dari suatu sferoid pepat adalah ukuran kepepatan kutub bola terhadap khatulistiwanya. Jika a adalah jarak dari pusat bola ke khatulistiwa dan b adalah jarak dari pusat ke kutub, maka
-
k
e
p
e
p
a
t
a
n
=
a
−
b
a
{\displaystyle \mathrm {kepepatan} ={\frac {a-b}{a}}}
Definisi kepepatan
Aturan pertama
Kepepatan pertama, ƒ, adalah versin dari eksentrisitas sudut bola α, menyamai perbedaan relatif antara radius khatulistiwanya, a, dan radius kutubnya, b:
-
f
=
v
e
r
(
α
)
=
2
sin
2
(
α
2
)
=
1
−
cos
(
α
)
=
a
−
b
a
;
{\displaystyle f=\mathrm {ver} (\alpha )=2\sin ^{2}\left({\frac {\alpha }{2}}\right)=1-\cos(\alpha )={\frac {a-b}{a}};\,\!}
-
f
=
v
e
r
(
α
)
=
2
sin
2
(
α
2
)
=
1
−
cos
(
α
)
=
a
−
b
a
;
{\displaystyle f=\mathrm {ver} (\alpha )=2\sin ^{2}\left({\frac {\alpha }{2}}\right)=1-\cos(\alpha )={\frac {a-b}{a}};\,\!}
Aturan kedua dan ketiga
Ada pula kepepatan kedua, f' ,
-
f
′
=
2
sin
2
(
α
/
2
)
1
−
2
sin
2
(
α
/
2
)
=
a
−
b
b
{\displaystyle f'={\frac {2\sin ^{2}(\alpha /2)}{1-2\sin ^{2}(\alpha /2)}}={\frac {a-b}{b}}}
-
f
′
=
2
sin
2
(
α
/
2
)
1
−
2
sin
2
(
α
/
2
)
=
a
−
b
b
{\displaystyle f'={\frac {2\sin ^{2}(\alpha /2)}{1-2\sin ^{2}(\alpha /2)}}={\frac {a-b}{b}}}
dan kepepatan ketiga,[1][2] f' ' (kadang diberi tanda "n" – notasi yang pertama kali digunakan pada tahun 1837 oleh Friedrich Bessel pada perhitungan panjang busur meridian[3] – yaitu tangen setengah sudut kuadrat dari α:
-
f
″
=
n
=
tan
2
(
α
2
)
=
1
−
cos
(
α
)
1
+
cos
(
α
)
=
a
−
b
a
+
b
;
{\displaystyle f''=n=\tan ^{2}\left({\frac {\alpha }{2}}\right)={\frac {1-\cos(\alpha )}{1+\cos(\alpha )}}={\frac {a-b}{a+b}};\,\!}
-
f
″
=
n
=
tan
2
(
α
2
)
=
1
−
cos
(
α
)
1
+
cos
(
α
)
=
a
−
b
a
+
b
;
{\displaystyle f''=n=\tan ^{2}\left({\frac {\alpha }{2}}\right)={\frac {1-\cos(\alpha )}{1+\cos(\alpha )}}={\frac {a-b}{a+b}};\,\!}
Aturan pertama kepepatan planet
- Kepepatan Bumi menurut WGS-84 adalah 1:298,257223563 (cocok dengan perbedaan radius sebesar 21.385 km (13.288 mi) dari radius Bumi sepanjang 6378,137 – 6356,752 km) dan tidak dapat disadari jika dilihat dari luar angkasa, karena perbedaan tersebut hanya mewakili 0,335 %.
- Kepepatan Yupiter (1:16) dan Saturnus (hampir 1:10), dapat dilihat menggunakan teleskop kecil;
- Kepepatan Matahari kurang dari 1:1000 dan Bulan hanya 1:900.
Jumlah kepepatan tergantung pada:
- relasi antara gravitasi dan gaya sentrifugal;
dan secara terperinci pada:
- ukuran dan kepadatan benda langit (lihat Figur Bumi);
- rotasi planet atau bintang;
- dan elastisitas benda langit.
Lihat pula
Catatan kaki
- ↑ König, R. and Weise, K. H. (1951): Mathematische Grundlagen der höheren Geodäsie und Kartographie, Band 1, Das Erdsphäroid und seine konformen Abbildungen, Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg
- ↑ Ганьшин, В. Н. (1967): Геометрия земного эллипсоида, Издательство «Недра», Москва
- ↑ Bessel, F. W. (1837): Bestimmung der Axen des elliptischen Rotationssphäroids, welches den vorhandenen Messungen von Meridianbögen der Erde am meisten entspricht, Astronomische Nachrichten, 14, 333–346