Herbert Ellis Robbins | |
|---|---|
| Lahir | (1915-01-12)12 Januari 1915 New Castle, Pennsylvania |
| Meninggal | 12 Februari 2001(2001-02-12) (umur 86) Princeton, New Jersey |
| Pendidikan | Harvard University |
| Karier ilmiah | |
| Tempat kerja | |
| Disertasi | On the Classification of the Maps of a 2-Complex into a Space (1938) |
| Hassler Whitney | |
Mahasiswa doktoral | |
Herbert Ellis Robbins (12 Januari 1915 – 12 Februari 2001) adalah seorang matematikawan dan ahli statistik Amerika Serikat. Ia melakukan penelitian di bidang topologi, teori ukuran, statistik, dan berbagai bidang lainnya. Bersama Richard Courant dia menulis buku: What is Mathematics?. Lemma Robbins, yang digunakan dalam metode Bayes empiris, dinamai menurut namanya. Aljabar Robbins juga dinamai menurut namanya karena sebuah dugaan (dan kemudian terbukti) yang dia ajukan mengenai aljabar Boolean. Teorema Robbins, dalam teori graf, juga dinamai menurut namanya, begitu pula sintesis Whitney–Robbins, sebuah alat yang ia perkenalkan untuk membuktikan teorema itu. Masalah terkenal yang belum terpecahkan tentang meminimalkan peringkat yang diharapkan dari item yang dipilih dalam seleksi berurutan di bawah informasi lengkap, yang kadang-kadang disebut sebagai masalah sekretaris keempat, juga menyandang namanya: masalah Robbins (penghentian optimal).[1]
Biografi
Robbins lahir di New Castle, Pennsylvania. Sebagai mahasiswa S1, Robbins kuliah di Universitas Harvard, tempat Marston Morse mempengaruhinya sehingga tertarik pada matematika. Robbins menerima gelar doktor dari Harvard pada tahun 1938 di bawah bimbingan Hassler Whitney dan menjadi instruktur di Universitas New York dari tahun 1939 hingga 1941. Setelah Perang Dunia II, Robbins mengajar di Universitas Carolina Utara, Chapel Hill dari tahun 1946 hingga 1952, di mana ia merupakan salah satu anggota pendiri departemen statistika matematika, kemudian menghabiskan satu tahun di Institute for Advanced Study. Pada tahun 1953, ia menjadi profesor statistika matematika di Universitas Columbia. Ia pensiun dari kegiatan penuh waktu di Columbia pada tahun 1985 dan kemudian menjadi profesor di Universitas Rutgers hingga pensiun pada tahun 1997. Ia memiliki 567 keturunan penerus ilmuwan yang terdaftar di Mathematics Genealogy Project.
Pada tahun 1955, Robbins memperkenalkan metode Bayes empiris pada Simposium Berkeley ketiga tentang Statistik Matematika dan Probabilitas. Robbins juga merupakan salah satu penemu algoritma aproksimasi stokastik pertama, metode Robbins–Monro, dan mengerjakan teori uji pangkat satu dan penghentian optimal. Pada tahun 1985, dalam makalah "Aturan alokasi adaptif yang efisien secara asimtotik", bersama TL Lai, ia membangun kebijakan seleksi populasi yang konvergen secara seragam untuk masalah bandit multi-lengan yang memiliki laju konvergensi tercepat ke populasi dengan rata-rata tertinggi, untuk kasus di mana distribusi hadiah populasi adalah keluarga eksponensial satu parameter. Kebijakan ini disederhanakan dalam makalah tahun 1995 "Pilihan berurutan dari beberapa populasi", bersama Michael Katehakis. Dia adalah anggota Akademi Sains Nasional dan Akademi Seni dan Sains Amerika, serta mantan presiden Institut Statistik Matematika.[2]
Tulisan Pilihan
Buku-buku karya Herbert Robbins:
- What is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods, with Richard Courant, London: Oxford University Press, 1941.
- "Great Expectations: The Theory of Optimal Stopping", with Y. S. Chow and David Siegmund Boston: Houghton Mifflin, 1971.
- "Introduction to Statistics", with John Van Ryzin, Science Research Associates, 1975.
Artikel:
- A theorem on graphs with an application to a problem on traffic control, American Mathematical Monthly, vol. 46 (1939), pp. 281–283.
- The central limit theorem for dependent random variables, with Wassily Hoeffding, Duke Mathematical Journal, vol. 15 (1948), pp. 773–780.
- A stochastic approximation method, with Sutton Monro, Annals of Mathematical Statistics, vol. 22, no. 3 (September 1951), pp. 400–407.
- Some aspects of the sequential design of experiments, in "Bulletin of the American Mathematical Society", vol. 58, 1952.
- Two-stage procedures for estimating the difference between means, with Ghurye, SG, "Biometrika", 41(1), 146–152, 1954.
- The strong law of large numbers when the first moment does not exist, with C. Derman, in the Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, vol. 41, 1955.
- An empirical Bayes approach to statistics, in Proceedings of the Third Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, Jerzy Neyman, ed., vol. 1, Berkeley, California: University of California Press, 1956, pp. 157–163.
- On the asymptotic theory of fixed-width sequential confidence intervals for the mean, with Chow, Y.S., "The Annals of Mathematical Statistics", 36(2), 457–462, 1965.
- Statistical methods related to the law of the iterated logarithm, "The Annals of Mathematical Statistics", 41(5), 1397–1409, 1970.
- Optimal stopping, "The American Mathematical Monthly", 77(4), 333–343, 1970.
- A convergence theorem for nonnegative almost supermartingales and some applications, with David Siegmund, "Optimizing methods in statistics", 233–257, 1971.
- Sequential tests involving two populations, with David Siegmund, "Journal of the American Statistical Association, 132–139, 1974.
- A class of dependent random variables and their maxima, with Lai, T.L. "Probability Theory and Related Fields", 42(2), 89–111, 1978
- Asymptotically efficient adaptive allocation rules with TL Lai, in "Advances in applied mathematics", vol. 6, 1985.
- Sequential choice from several populations with M. N. Katehakis, in the Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, vol. 92, 1995.
Referensi
- ↑ Lai, Tze Leung; Siegmund, David (Mei 1986). "The Contributions of Herbert Robbins to Mathematical Statistics". Statistical Science. 1 (2): 276–284. doi:10.1214/SS/1177013708.
{{cite journal}}: Pemeliharaan CS1: Tanggal diterjemahkan otomatis (link) - ↑ Bruss, F. Thomas; Coamhin Swan, Yves (2009). "A continuous-time approach to Robbins' problem of minimizing the expected rank". Journal of Applied Probability. 46 (1): 1–18.
Pranala luar
- Herbert Robbins Papers at the Columbia University Rare Book and Manuscript Library, New York, NY
- Tze Leung Lai and David Siegmund, "Herbert Robbins", Biographical Memoirs of the National Academy of Sciences (2018)
