 | |
| Apotema (a) adalah jarak dari pusat ke sisi poligon beraturan. | |
| Bidang | Geometri |
|---|---|
| Simbol umum | a |
| Rumus luas |
L
=
1
2
⋅
n
⋅
s
⋅
a
{\displaystyle L={\frac {1}{2}}\cdot n\cdot s\cdot a}
 |
| Hubungan dengan jari-jari |
a
=
R
⋅
cos
(
π
n
)
{\displaystyle a=R\cdot \cos \left({\frac {\pi }{n}}\right)}
 |
| Aplikasi | Perhitungan luas poligon, desain arsitektur |
Apotema adalah jarak tegak lurus dari pusat sebuah poligon beraturan ke sisi-sisinya. Dalam geometri dua dimensi, apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat suatu poligon beraturan ke titik tengah salah satu sisinya, dan selalu tegak lurus terhadap sisi tersebut.[1]
Penggunaan
Apotema sering digunakan dalam perhitungan luas poligon beraturan. Luas dari suatu poligon beraturan dengan n sisi dapat dihitung dengan rumus:
-
L
=
1
2
⋅
n
⋅
s
⋅
a
{\displaystyle L={\frac {1}{2}}\cdot n\cdot s\cdot a}
di mana:
- L = luas,
- n = jumlah sisi,
- s = panjang sisi,
- a = apotema.
Rumus tersebut menyatakan bahwa luas poligon beraturan adalah hasil penjumlahan luas n buah segitiga sama kaki yang terbentuk oleh dua jari-jari dan satu sisi poligon.
Hubungan dengan jari-jari
Dalam poligon beraturan, terdapat hubungan antara panjang apotema a dan jari-jari lingkaran luar R, yaitu:
-
a
=
R
⋅
cos
(
π
n
)
{\displaystyle a=R\cdot \cos \left({\frac {\pi }{n}}\right)}
dan juga:
-
a
=
s
2
⋅
tan
(
π
/
n
)
{\displaystyle a={\frac {s}{2\cdot \tan(\pi /n)}}}
Aplikasi
Apotema digunakan dalam desain teknik, arsitektur, dan pengolahan bentuk dua dimensi dalam rekayasa. Misalnya, dalam merancang lantai berbentuk heksagonal, nilai apotema penting untuk menghitung luas material yang dibutuhkan secara presisi.
Galeri
Apotema pada segi enam beraturan
Apotema dan Sagit
Lihat pula
Referensi
- ↑ Weisstein, Eric W. "Apothem". MathWorld. Wolfram Research. Diakses tanggal 9 Juli 2025.
- ↑ Thomas, George B. (1996). Calculus and Analytic Geometry (Edisi 9th). Addison Wesley. hlm. 981. ISBN 0-201-53174-7.