Komplementaritas (fisika)

Bagian dari seri artikel mengenai
Mekanika kuantum
H ^ | ψ ( t ) ⟩ = i ℏ ∂ ∂ t | ψ ( t ) ⟩ {\displaystyle {\hat {H}}|\psi (t)\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle } Persamaan Schrödinger
Pengantar Glosarium Sejarah Buku teks
Latar belakang Mekanika klasik Teori kuantum lama Notasi Bra–ket Hamiltonian Interferensi
Dasar-dasar Bilangan kuantum Dekoherensi Fluktuasi kuantum Fungsi gelombang Keruntuhan fungsi gelombang Dualitas gelombang-partikel Gelombang materi Hamiltonian Interferensi Keadaan dasar Keadaan kuantum Keterkaitan Koherensi Komplementaritas Kuantum Nonlokalitas Operator Pengukuran Prinsip ketidakpastian Qubit Simetri Spin Superposisi Teleportasi kuantum Tingkat energi
Efek Efek Aharonov–Bohm Efek Casimir Efek fotolistrik Efek Stark Efek Zeeman Kuantisasi Landau Penerowongan kuantum
Eksperimen Celah ganda Davisson–Germer Elitzur–Vaidman Franck–Hertz Inekualitas Bell Inekualitas Leggett–Garg Kucing Schrödinger Mach–Zehnder Penghapus kuantum (pilihan tertunda) Popper Pilihan tertunda Wheeler Stern–Gerlach
Formulasi Garis besar Heisenberg Interaksi Matriks Ruang fase Schrödinger Sum-over-histories (path integral)
Persamaan Dirac Klein–Gordon Lippmann–Schwinger Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretasi Garis besar Ansambel Banyak-dunia Bayesian de Broglie–Bohm Keruntuhan objektif Kopenhagen Logika kuantum Relasional Sejarah konsisten Stokastik Transaksional Variabel tersembunyi
Topik lanjutan Gravitasi kuantum Ilmu informasi kuantum Kekacauan kuantum Matriks densitas Mekanika kuantum fraksional Mekanika kuantum relativistik Mekanika statistikal kuantum Pemelajaran mesin kuantum Perhitungan kuantum Teori hamburan Teori medan kuantum
Ilmuwan Aharonov Bell Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Pauli Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger Goudsmit Uhlenbeck Yang
Kategori Mekanika kuantum
l b s

Dalam fisika, komplementaritas adalah aspek konseptual dari mekanika kuantum yang dianggap oleh Niels Bohr sebagai fitur esensial dari teori tersebut.^[1][2] Prinsip komplementaritas menyatakan bahwa pasangan sifat komplementer tertentu tidak dapat seluruhnya diamati atau diukur secara bersamaan. Sebagai contoh pada posisi dan momentum, frekuensi dan masa hidup, atau fase optik dan jumlah foton.^[3] Dalam istilah kontemporer, komplementaritas mencakup prinsip ketidakpastian sekaligus dualisme gelombang-partikel.

Bohr menganggap salah satu kebenaran mendasar dari mekanika kuantum adalah fakta bahwa pengaturan eksperimen untuk mengukur satu kuantitas dari sepasang sifat, misalnya posisi sebuah elektron, menutup kemungkinan untuk mengukur kuantitas yang lain, tetapi memahami kedua eksperimen tersebut diperlukan untuk mengarakterisasi objek yang sedang dipelajari. Menurut pandangan Bohr, perilaku objek atom dan subatom tidak dapat dipisahkan dari instrumen pengukuran yang menciptakan konteks tempat objek yang diukur tersebut berperilaku. Oleh karena itu, tidak ada "gambaran tunggal" yang menyatukan hasil-hasil yang diperoleh dalam konteks eksperimen yang berbeda ini dan hanya "totalitas fenomena" secara bersama-sama yang dapat memberikan deskripsi yang sepenuhnya informatif.^[4]

Sejarah

Latar belakang

Komplementaritas sebagai model fisik berasal dari kuliah Niels Bohr pada tahun 1927 dalam Konferensi Como di Italia, pada perayaan ilmiah untuk memperingati 100 tahun karya Alessandro Volta.^[5]: 103 Topik yang dibahas Bohr adalah komplementaritas, yaitu gagasan bahwa pengukuran peristiwa kuantum memberikan informasi komplementer melalui hasil-hasil yang tampaknya kontradiktif.^[6] Meskipun presentasi Bohr tidak diterima dengan baik, hal itu mengkristalkan masalah-masalah yang pada akhirnya mengarah pada konsep dualisme gelombang-partikel modern.^[7]: 315 Hasil-hasil kontradiktif yang memicu ide-ide Bohr tersebut telah terakumulasi selama 20 tahun sebelumnya.

Bukti kontradiktif ini berasal dari cahaya dan elektron. Teori gelombang cahaya, yang secara luas berhasil selama lebih dari seratus tahun, telah ditantang oleh model radiasi benda hitam tahun 1901 karya Planck dan interpretasi efek fotolistrik tahun 1905 karya Einstein. Model-model teoretis ini menggunakan energi diskret, yaitu sebuah kuantum, untuk menggambarkan interaksi cahaya dengan materi. Meskipun dikonfirmasi oleh berbagai pengamatan eksperimental, teori foton (sebagaimana ia disebut di kemudian hari) tetap kontroversial hingga Arthur Compton melakukan serangkaian eksperimen dari tahun 1922 hingga 1924 yang menunjukkan momentum cahaya.^[8]: 211 Bukti eksperimental dari momentum yang mirip partikel tersebut tampaknya bertentangan dengan eksperimen lain yang menunjukkan interferensi cahaya yang mirip gelombang.

Bukti kontradiktif dari elektron datang dalam urutan yang sebaliknya. Berbagai eksperimen yang dilakukan antara lain oleh J. J. Thomson, Robert Millikan, dan Charles Wilson telah menunjukkan bahwa elektron bebas memiliki sifat-sifat partikel. Namun, pada tahun 1924, Louis de Broglie mengusulkan bahwa elektron memiliki gelombang terkait dan Schrödinger menunjukkan bahwa persamaan gelombang secara akurat menjelaskan sifat-sifat elektron dalam atom. Sekali lagi, beberapa eksperimen menunjukkan sifat-sifat partikel dan eksperimen lainnya menunjukkan sifat-sifat gelombang.

Solusi Bohr untuk menyelesaikan kontradiksi ini adalah dengan menerimanya. Dalam kuliah Como-nya, ia menyatakan, "interpretasi kita terhadap materi eksperimental pada dasarnya bersandar pada konsep-konsep klasik."^[6] Karena pengamatan langsung tidak mungkin dilakukan, pengamatan terhadap efek kuantum sudah pasti bersifat klasik. Apa pun sifat dari peristiwa kuantum, satu-satunya informasi yang kita peroleh akan datang melalui hasil-hasil klasik. Jika eksperimen terkadang menghasilkan hasil gelombang dan terkadang hasil partikel, itulah sifat cahaya dan unsur-unsur dasar dari materi.

Kuliah Bohr

Niels Bohr tampaknya mencetuskan prinsip komplementaritas selama liburan bermain ski di Norwegia pada Februari dan Maret 1927. Selama liburan tersebut, ia menerima surat dari Heisenberg mengenai hasil yang belum dipublikasikan, yaitu sebuah eksperimen pikiran tentang mikroskop yang menggunakan sinar gama [en]. Eksperimen pikiran ini mengimplikasikan adanya pertukaran antara ketidakpastian yang di kemudian hari akan diformalkan sebagai prinsip ketidakpastian. Bagi Bohr, makalah Heisenberg tidak memperjelas perbedaan antara pengukuran posisi yang sekadar mengganggu nilai momentum yang dibawa oleh suatu partikel dan gagasan yang lebih radikal bahwa momentum tidak bermakna atau tidak dapat didefinisikan dalam konteks ketika posisi justru diukur. Sekembalinya dari liburan, ketika Heisenberg sudah mengirimkan makalahnya untuk dipublikasikan, Bohr meyakinkan Heisenberg bahwa pertukaran ketidakpastian tersebut merupakan manifestasi dari konsep komplementaritas yang lebih mendalam.^[9] Heisenberg kemudian menambahkan catatan terkait hal ini pada makalahnya sebelum diterbitkan, yang menyatakan:

Bohr telah menyadarkan saya [bahwa] ketidakpastian dalam pengamatan kita tidak semata-mata timbul dari terjadinya diskontinuitas, melainkan terikat langsung pada tuntutan bahwa kita harus memberikan validitas yang sama kepada eksperimen-eksperimen yang cukup berbeda, yang muncul dalam teori [partikel] di satu sisi dan dalam teori gelombang di sisi lain.

Bohr secara terbuka memperkenalkan prinsip komplementaritas dalam kuliah yang ia sampaikan pada 16 September 1927 di Kongres Fisika Internasional yang diadakan di Como, Italia, yang dihadiri oleh sebagian besar fisikawan terkemuka pada zaman itu, dengan pengecualian penting seperti Einstein, Schrödinger, dan Dirac. Namun, ketiganya hadir satu bulan kemudian ketika Bohr kembali mempresentasikan prinsip tersebut pada Konferensi Solvay Kelima di Brussel, Belgia. Kuliah tersebut diterbitkan dalam prosiding kedua konferensi ini dan diterbitkan ulang pada tahun berikutnya dalam Naturwissenschaften (dalam bahasa Jerman) serta dalam Nature (dalam bahasa Inggris).^[10]

Dalam kuliah orisinalnya mengenai topik tersebut, Bohr menunjukkan bahwa sama seperti keterbatasan kecepatan cahaya yang mengimplikasikan ketidakmungkinan pemisahan yang tegas antara ruang dan waktu (relativitas), keterbatasan kuantum aksi mengimplikasikan ketidakmungkinan pemisahan yang tegas antara perilaku suatu sistem dan interaksinya dengan instrumen pengukuran serta menimbulkan kesulitan-kesulitan yang telah dikenal luas dengan konsep 'keadaan' dalam teori kuantum; gagasan komplementaritas dimaksudkan untuk menangkap situasi baru dalam epistemologi yang diciptakan oleh teori kuantum ini. Fisikawan F.A.M. Frescura dan Basil Hiley merangkum alasan pengenalan prinsip komplementaritas dalam fisika sebagai berikut:^[11]

Dalam pandangan tradisional, diasumsikan bahwa terdapat suatu realitas dalam ruang-waktu dan bahwa realitas ini adalah sesuatu yang terberi, yang seluruh aspeknya dapat dilihat atau diartikulasikan pada setiap momen tertentu. Bohr adalah orang pertama yang menunjukkan bahwa mekanika kuantum mempertanyakan cara pandang tradisional ini. Baginya, "ketidakterbagian kuantum aksi" [...] mengimplikasikan bahwa tidak semua aspek dari suatu sistem dapat dilihat secara bersamaan. Dengan menggunakan satu perangkat alat tertentu, hanya fitur-fitur tertentu yang dapat termanifestasi dengan mengorbankan fitur lainnya, sedangkan dengan perangkat alat yang berbeda, aspek komplementer lainnya dapat termanifestasi sedemikian rupa sehingga rangkaian awal menjadi tidak termanifestasi, artinya, atribut awal tidak lagi terdefinisi dengan baik. Bagi Bohr, ini adalah indikasi bahwa prinsip komplementaritas, sebuah prinsip yang sebelumnya telah ia ketahui muncul secara luas dalam disiplin intelektual lainnya, tetapi tidak muncul dalam fisika klasik, harus diadopsi sebagai prinsip universal.

Perdebatan setelah kuliah

Komplementaritas merupakan fitur sentral dari jawaban Bohr terhadap Paradoks EPR, sebuah upaya oleh Albert Einstein, Boris Podolsky, dan Nathan Rosen untuk berargumen bahwa partikel kuantum harus memiliki posisi dan momentum bahkan tanpa diukur, sehingga mekanika kuantum merupakan teori yang tidak lengkap.^[12] Eksperimen pikiran yang diusulkan oleh Einstein, Podolsky, dan Rosen melibatkan pembuatan dua partikel dan pengiriman keduanya hingga saling berjauhan. Peneliti dapat memilih untuk mengukur posisi atau momentum dari salah satu partikel. Berdasarkan hasil tersebut, secara prinsip mereka dapat membuat prediksi yang tepat tentang apa yang akan ditemukan pada pengukuran terkait di partikel lain yang berada jauh. Bagi Einstein, Podolsky, dan Rosen, hal ini mengimplikasikan bahwa partikel yang jauh tersebut harus memiliki nilai yang tepat untuk kedua kuantitas tersebut, baik partikel itu diukur dengan cara apa pun maupun tidak. Sebagai tanggapan, Bohr berargumen bahwa deduksi dari nilai posisi tidak dapat dialihkan ke situasi ketika nilai momentum diukur, dan begitu pula sebaliknya.^[13]

Pemaparan komplementaritas yang lebih belakangan oleh Bohr mencakup sebuah kuliah pada tahun 1938 di Warsawa^[14][15] dan sebuah artikel tahun 1949 yang ditulis untuk festschrift yang menghormati Albert Einstein.^[16] Hal ini juga dibahas dalam esai tahun 1953 oleh kolaborator Bohr, Léon Rosenfeld.^[17]

Formalisme matematis

Bagi Bohr, komplementaritas merupakan "alasan utama" di balik prinsip ketidakpastian. Semua upaya untuk menangani fenomena atom menggunakan fisika klasik pada akhirnya digagalkan, tulisnya, sehingga mengarah pada pengakuan bahwa fenomena tersebut memiliki "aspek komplementer". Namun, fisika klasik dapat digeneralisasi untuk mengatasi hal ini, dan dengan "kesederhanaan yang mengejutkan", dengan menggambarkan kuantitas fisik menggunakan aljabar nonkomutatif.^[14] Ekspresi matematis dari komplementaritas ini dibangun berdasarkan karya Hermann Weyl dan Julian Schwinger, dimulai dengan ruang Hilbert dan transformasi uniter, yang mengarah pada teorema basis saling tidak bias [en].^[18]

Dalam formulasi matematis mekanika kuantum, kuantitas fisik yang diperlakukan oleh mekanika klasik sebagai variabel bernilai riil menjadi operator swaadjoin pada ruang Hilbert. Operator-operator ini, yang disebut sebagai "observabel", dapat gagal berkomutasi dan dalam hal ini disebut sebagai objek yang "tidak kompatibel": [ A ^ , B ^ ] := A ^ B ^ − B ^ A ^ ≠ 0 ^ . {\displaystyle \left[{\hat {A}},{\hat {B}}\right]:={\hat {A}}{\hat {B}}-{\hat {B}}{\hat {A}}\neq {\hat {0}}.}

Observabel yang tidak kompatibel tidak dapat memiliki satu set lengkap keadaan eigen bersama; mungkin ada beberapa keadaan eigen simultan dari A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} dan B ^ {\displaystyle {\hat {B}}} , tetapi jumlahnya tidak cukup untuk membentuk suatu basis lengkap.^[19][20] Relasi komutasi kanonis [ x ^ , p ^ ] = i ℏ {\displaystyle \left[{\hat {x}},{\hat {p}}\right]=i\hbar } mengimplikasikan bahwa hal ini berlaku untuk posisi dan momentum. Dalam pandangan Bohr, ini adalah pernyataan matematis bahwa posisi dan momentum merupakan aspek komplementer. Demikian pula, hubungan analog berlaku untuk setiap dua observabel spin yang didefinisikan oleh Matriks Pauli; pengukuran spin di sepanjang sumbu-sumbu tegak lurus bersifat komplementer.^[12] Observabel spin Pauli didefinisikan untuk sistem kuantum yang digambarkan oleh ruang Hilbert dua dimensi; basis saling tidak bias menggeneralisasi observabel ini ke ruang Hilbert dengan dimensi hingga yang sebarang.^[21] Dua basis { | a j ⟩ } {\displaystyle \{|a_{j}\rangle \}} dan { | b k ⟩ } {\displaystyle \{|b_{k}\rangle \}} untuk ruang Hilbert berdimensi- N {\displaystyle N} saling tidak bias ketika | ⟨ a j | b k ⟩ | 2 = 1 N   untuk semua   j , k = 1 , . . . N − 1. {\displaystyle |\langle a_{j}|b_{k}\rangle |^{2}={\frac {1}{N}}\ {\text{untuk semua}}\ j,k=1,...N-1.}

Di sini, sebagai contoh, vektor basis a 1 {\displaystyle a_{1}} memiliki tumpang-tindih yang sama dengan setiap b k {\displaystyle b_{k}} ; terdapat probabilitas transisi yang sama antara suatu keadaan dalam satu basis dan keadaan apa pun dalam basis lainnya. Setiap basis berkorespondensi dengan suatu observabel dan observabel untuk dua basis saling tidak bias bersifat komplementer satu sama lain.^[21] Hal ini mengarah pada definisi 'Prinsip Komplementaritas' sebagai berikut:

Untuk setiap derajat kebebasan, variabel dinamika merupakan sepasang observabel komplementer.^[22]

Konsep komplementaritas juga telah diterapkan pada pengukuran kuantum yang digambarkan oleh ukuran bernilai operator positif (POVM).^[23][24]

Komplementaritas kontinu

Meskipun konsep komplementaritas dapat dibahas melalui dua eksperimen ekstrem, pertukaran kontinu juga dimungkinkan.^[25]

Pada tahun 1979, Wootters dan Zurek memperkenalkan perlakuan teori informasi untuk eksperimen celah ganda yang memberikan sebuah pendekatan menuju model kuantitatif dari komplementaritas.^[26][27]

Relasi gelombang-partikel, yang diperkenalkan oleh Daniel Greenberger dan Allaine Yasin pada tahun 1988 dan sejak saat itu disempurnakan oleh ilmuwan lain,^[28][29] menguantifikasi pertukaran antara pengukuran keterbedaan jalur partikel ( D {\displaystyle D} ) dan visibilitas rumbai interferensi gelombang ( V {\displaystyle V} ): D 2 + V 2   ≤   1 {\displaystyle D^{2}+V^{2}\ \leq \ 1}

Nilai dari D {\displaystyle D} dan V {\displaystyle V} dapat bervariasi antara 0 dan 1 secara individual, tetapi eksperimen apa pun yang menggabungkan deteksi partikel dan gelombang akan membatasi salah satu dari keduanya atau keduanya sekaligus. Definisi terperinci dari kedua istilah tersebut bervariasi di antara berbagai penerapan,^[28] tetapi relasi ini mengekspresikan batasan terverifikasi bahwa upaya untuk mendeteksi jalur partikel akan menghasilkan interferensi gelombang yang kurang terlihat.

Lihat pula

• Interpretasi Kopenhagen
• Interpretasi atas mekanika kuantum
• Dualitas gelombang-partikel

Referensi

Bacaan lanjutan

• Berthold-Georg Englert, Marlan O. Scully & Herbert Walther, Quantum Optical Tests of Complementarity, Nature, Vol 351, hlm. 111–116 (9 Mei 1991) dan (penulis sama) The Duality in Matter and Light Scientific American, hlm. 56–61, (Desember 1994).
• Niels Bohr, Causality and Complementarity: supplementary papers edited by Jan Faye and Henry J. Folse. The Philosophical Writings of Niels Bohr, Volume IV. Ox Bow Press. 1998.
• Rhodes, Richard (1986). The Making of the Atomic Bomb. Simon & Schuster. ISBN 0-671-44133-7. OCLC 231117096.

Pranala luar

Wikikutip memiliki koleksi kutipan yang berkaitan dengan: Komplementaritas (fisika).

• Diskusi dengan Einstein tentang Masalah Epistemologis dalam Fisika Atom
• Jawaban Einstein terhadap Kritik

Basis data pengawasan otoritas
Internasional	GND
Nasional	Amerika Serikat Israel
Lain-lain	Yale LUX