Diagram Xbar-R

Diagram x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} - R adalah jenis diagram kontrol yang digunakan di dunia industri atau bisnis untuk memonitor data variabel di mana sample didapat dari sebuah proses industri atau bisnis dengan interval yang pasti dengan menggunakan sistem rasionalisasi subgroup.^[1]

Situasi di mana diagram kontro jenis ini dibutuhkan:^[2]

1. Ukuran sampel cukup kecil (n ≤ 10 - untuk sampel >10 gunakan Diagram Xbar-S)
2. Ukuran sampel konstan.
3. Perhitungan di diagram harus dilakukan oleh orang langsung.

Diagram x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} - R merupakan gabungan dari diagram x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} yang berisi rata-rata data dari satu subgroup, dan diagram R yang berisi range dari subgroup tersebut.

Seperti diagram kontrol yang lain, kedua diagram ditampilkan bersama untuk membantu memonitor proses dari pergerakan yang terjadi yang dapat memengaruhi rata rata atau variant proses tersebut.

Asumsi

• Diagram x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} - R mengharuskan data data yang terdistribusi secara normal untuk menghitung batas kontrol.
• Parameter μ dan σ harus sama untuk masing-masing unit dan tidak terpengaruh oleh unit sebelumnya atau sesudahnya.
• Proses pengambilan data dilakukan dengan cara yang sama untuk setiap sampel.

Rumur-Rumus

Rumus Range

Range (R) adalah data terbesar dikurangi data terkecil dari satu subgroup

R = x_max - x_min.

Rumus Batas Kontrol Range

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus D 4 R ¯ {\displaystyle D_{4}{\bar {R}}}

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus D 3 R ¯ {\displaystyle D_{3}{\bar {R}}}

di mana D 3 {\displaystyle D_{3}} dan D 4 {\displaystyle D_{4}} disesuaikan dengan jumlah data dalam subgroup

Rumus Batas Kontrol Nilai Xbar

Batas kontrol dihitung dengan cara:^[3]

Pertama-tama, hitung rata-rata nilai x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} yang disebut juga: x ¯ ¯ {\displaystyle {\bar {\bar {x}}}} :

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus x ¯ ¯ {\displaystyle {\bar {\bar {x}}}} + A 2 R ¯ {\displaystyle A_{2}{\bar {R}}}

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus x ¯ ¯ {\displaystyle {\bar {\bar {x}}}} - A 2 R ¯ {\displaystyle A_{2}{\bar {R}}}

di mana A 2 {\displaystyle A_{2}} disesuaikan dengan jumlah data dalam subgroup

Tabel Konstanta

Jumlah Data	A 2 {\displaystyle A_{2}}	D 3 {\displaystyle D_{3}}	D 4 {\displaystyle D_{4}}
2	1.88	0	3.27
3	1.02	0	2.57
4	0.73	0	2.28
5	0.58	0	2.11
6	0.48	0	2.00
7	0.42	0.08	1.92
8	0.37	0.14	1.86
9	0.34	0.18	1.82
10	0.31	0.22	1.78

Contoh Diagram Xbar - R

Referensi

Pranala luar

• Control Chart^{[pranala nonaktif permanen]}
• Quality Control Chart - Statsoft.com^{[pranala nonaktif permanen]}
• Control Chart - Statgraphics.com^{[pranala nonaktif permanen]}