Sistem bilangan desimal

Sistem bilangan

Hindu-Arab

Asia Timur

Alfabet

Dulu

Prasejarah

Berdasarkan basis

Daftar

Daftar sistem bilangan

Sistem bilangan desimal adalah sistem standar yang melambangkan bilangan bulat dan bukan bilangan bulat. Sistem bilangan ini merupakan perluasan untuk bilangan dari sistem bilangan Hindu–Arab.^[1] Cara melambangkan bilangan dalam bentuk sistem desimal sering kali disebut sebagai notasi desimal.^[2]

Bilangan desimal (juga sering kali disebut desimal, atau istilah yang kurang tepat, bilangan desimal) mengacu pada notasi suatu bilangan dalam sistem bilangan desimal. Desimal terkadang dapat diidentifikasi dengan pemisah desimal, yakni suatu bilangan yang biasanya menggunakan tanda titik "." atau tanda koma "," sebagai pemisah. Sebagai contoh, 25.9703 atau 3,1415.^[3] Desimal juga dapat mengacu khususnya pada digit setelah pemisah desimal, sebagai contoh "3,14 merupakan hampiran dari nilai π dengan dua desimal". Digit-digit nol setelah pemisah desimal memiliki tujuan khusus untuk menandai ketepatan suatu nilai.

Bilangan yang dapat diwakili dalam sistem desimal merupakan pecahan dengan bentuk a10ⁿ, di mana a bilangan bulat dan n bilangan bulat taknegatif. Pecahan tersebut disebut pecahan desimal.

Sistem bilangan desimal telah diperluas ke desimal takhingga untuk mewakili setiap bilangan real, dengan mengunakan sebuah barisan digit takhingga setelah pemisah desimal (lihat representasi desimal). Pada konteks ini, bilangan desimal dengan jumlah terhingga dari digit bukan nol setelah pemisah desimal terkadang disebut terminating decimal. Desimal berulang merupakan sebuah desimal takhingga yang mengulangi barisan digit yang sama, yang terletak pada barisan tersebut (sebagai contoh, 5,123144144144144... = 5.123144).^[4] Sebuah desimal takhingga mewakili sebuah bilangan rasional jika dan hanya jika barisannya merupakan desimal berulang atau memiliki jumlah terhingga dari digit bukan nol.

Asal-usul

Banyak sistem bilangan dari peradaban kuno menggunakan angka sepuluh dan kelipatannya untuk mewakili bilangan, kemungkinan karena manusia memiliki sepuluh jari tangan dan mulai menghitung dengan menggunakan jari. Contohnya dapat ditemukan pada angka-angka Mesir kuno, lalu angka Brahmi, Yunani, Ibrani, Romawi, dan Tiongkok.^[5] Pada masa itu, angka-angka yang sangat besar sulit untuk dituliskan, dan hanya para ahli matematika terbaik yang mampu melakukan perkalian atau pembagian dalam skala besar. Kesulitan tersebut pada akhirnya diselesaikan secara sempurna dalam sistem bilangan Hindu-Arab untuk bilangan bulat. Sistem ini kemudian diperluas untuk mencakup bilangan tak bulat melalui konsep pecahan desimal, membentuk sistem bilangan desimal yang digunakan hingga kini.^[5]

Rujukan

↑ Cajori, Florian (Feb 1926). "The History of Arithmetic. Louis Charles Karpinski". Isis. 8 (1). University of Chicago Press: 231–232. doi:10.1086/358384. ISSN 0021-1753.{{cite journal}}: Pemeliharaan CS1: Tanggal diterjemahkan otomatis (link)
↑ Yong, Lam Lay; Se, Ang Tian (April 2004). Fleeting Footsteps. World Scientific. 268. doi:10.1142/5425. ISBN 978-981-238-696-0. Diakses tanggal Maret 17, 2022.{{cite book}}: Pemeliharaan CS1: Tanggal diterjemahkan otomatis (link)
↑ Weisstein, Eric W. (Maret 10, 2022). "Decimal Point". Wolfram MathWorld (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal Maret 17, 2022.{{cite web}}: Pemeliharaan CS1: Status URL (link) Pemeliharaan CS1: Tanggal diterjemahkan otomatis (link)
↑ Simbol batang pada bilangan desimal 5,123144 adalah vinculum. Simbol ini menunjukkan bahwa '144' pada barisan tersebut berulang dengan jumlah tak terhingga. Dengan kata lain, 5,123144 dituliskan sebagai 5,123144144144144....
1 2 "Decimal". Wikipedia (dalam bahasa Inggris). 2025-03-12.