Atom dua elektron

Dalam fisika atom, atom dua elektron atau ion mirip helium adalah sistem mekanika kuantum yang terdiri dari satu nukleus dengan muatan Ze dan hanya dua elektron. Ini adalah kasus pertama dari banyaknya sistem elektron di mana asas larangan Pauli memainkan peran penting.

Ini adalah contoh dari masalah tiga benda [en].

Beberapa atom dua elektron pertama adalah:

Persamaan Schrödinger

Persamaan Schrödinger untuk sistem dua elektron apapun, seperti atom helium netral (He, Z = 2), ion hidrogen negatif (H⁻, Z = 1), atau ion litium positif (Li⁺, Z = 3) adalah:^[1] For a more rigorous mathematical derivation of Schrödinger's equation, see also.^[1]

E ψ = − ℏ 2 [ 1 2 μ ( ∇ 1 2 + ∇ 2 2 ) + 1 M ∇ 1 ⋅ ∇ 2 ] ψ + e 2 4 π ϵ 0 [ 1 r 12 − Z ( 1 r 1 + 1 r 2 ) ] ψ {\displaystyle E\psi =-\hbar ^{2}\left[{\frac {1}{2\mu }}\left(\nabla _{1}^{2}+\nabla _{2}^{2}\right)+{\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\right]\psi +{\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\left[{\frac {1}{r_{12}}}-Z\left({\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}}\right)\right]\psi }

dengan r₁ adalah posisi satu elektron (r₁ = |r₁| adalah besarannya), r₂ adalah posisi elektron lainnya (r₂ = |r₂| adalah besarannya), r₁₂ = |r₁₂| adalah besaran pemisahan di antara keduanya sesuai persamaan berikut

| r 12 | = | r 2 − r 1 | {\displaystyle |\mathbf {r} _{12}|=|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|\,\!}

μ adalah masa tereduksi dua benda dari satu elektron sesuai dengan massa M nukleus, sehingga

μ = m e M m e + M {\displaystyle \mu ={\frac {m_{e}M}{m_{e}+M}}\,\!}

dan Z adalah nomor atom untuk unsur (bukan bilangan kuantum).

Hubungan dua Laplacean

1 M ∇ 1 ⋅ ∇ 2 {\displaystyle {\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\,\!}

dikenal sebagai istilah polarisasi massa, yang muncul karena gerakan inti atom. Fungsi gelombang adalah fungsi posisi dua elektron:

ψ = ψ ( r 1 , r 2 ) {\displaystyle \psi =\psi (\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2})}

Tidak ada solusi bentuk tertutup untuk persamaan ini

Spektrum

Spektrum optik atom dua elektron mempunyai dua sistem garis. Sistem para berupa garis tunggal, dan sistem orto berupa triplet (tiga garis rapat). Tingkat energi dalam atom untuk garis tunggal ditunjukkan oleh ¹S₀ ¹P₁ ¹D₂ ¹F₃ dll., dan untuk triplet, beberapa tingkat energi terpisah: ³S₁ ³P₂ ³P₁ ³P₀ ³D₃ ³D₂ ³D₁ ³F₄ ³F₃ ³F₂.^[2] Alkali tanah dan raksa juga memiliki spektrum dengan fitur yang mirip, karena dua elektron valensi terluarnya.^[2]

Lihat juga

• Atom seperti hidrogen [en]
• Atom helium [en:Helium atom|en]]]

Referensi