Modulus kompresi atau modulus curah (bahasa Inggris:bulk modulus; dengan lambang K atau B) suatu zat adalah ukuran resistansi zat itu pada kompresi uniform. Didefinisikan sebagai rasio kenaikan tekanan infinitesimal terhadap penurunan relatif volume yang dihasilkan. Satuan SI modulus kompresi adalah pascal, dan bentuk dimensionalnya adalah M1L−1T−2.[1]
Definisi
Modulus kompresi K>0 dapat secara formal didefinisikan dengan persamaan
- K=−VdPdV
di mana P adalah tekanan, V adalah volume, dan dP/dV melambangkan turunan tekanan terhadap volume. Secara ekuivalen:
- K=ρdPdρ
di mana ρ adalah densitas dan dP/dρ melambangkan turunan tekanan terhadap densitas. Invers modulus kompresi adalah kompresibilitas zat tersebut.
Relasi termodinamika
Secara sempit, modulus kompresi adalah suatu kuantitas dari termodinamika, dan untuk memberi spesifikasi suatu modulus kompresi perlu diberi spesifikasi bagaimana suhu berubah-ubah ketika mengalami kompresi: suhu konstan (isotermik KT), entropi konstan (adiabatik KS), dan variasi-variasi lain mungkin terjadi. Pembedaan demikian khususnya relevan untuk gas.
Bagi suatu gas ideal, modulus kompresi adiabatik KS dihitung dengan
- KS=γP
dan modulus kompresi isotermal KT dihitung dengan
- KT=P
di mana
- γ adalah indeks adiabatik, kadangkala disebut κ.
- P adalah tekanan.
Bilamana gas itu bukan ideal, persamaan-persamaan ini hanya memberi perkiraan modulus kompresi. Dalam suatu cairan, modulus kompresi K dan densitas ρ ditentukan oleh kecepatan suara c (pressure waves), menurut rumus Newton-Laplace
- c=Kρ.
Dalam benda padat, KS dan KT mempunyai nilai yang hampir sama. Benda padat juga dapat menahan gelombang transvers: untuk bahan-bahan semacam ini satu modulus elastik tamabahan, misalnya modulus geser, dibutuhkan untuk menentukan kecepatan gelombang.
Pengukuran
Modulus kompresi dapat diukur menggunakan difraksi bubuk di bawah tekanan. Ini merupakan sifat suatu cairan yang menunjukkan kemampuan untuk mengubah volume di bawah tekanan.
Sejumlah nilai tertentu
| Bahan | Modulus kompresi dalam GPa | Modulus kompresi dalam psi |
|---|---|---|
| Kaca (lihat juga diagram di bawah tabel) | 35 to 55 | 5,8×106 |
| Baja | 160 | 23×106 |
| Berlian (pada 4K) [2] | 443 | 64×106 |
Suatu bahan dengan modulus kompresi 35 GPa kehilangan satu persen volumenya ketika diberi tekanan eksternal sebesar 0,35 GPa (~3500 Bar).
| Air | 2,2×109 Pa (nilai meningkat pada tekanan yang lebih tinggi) |
| Metanol | 8,23×108 Pa (pada 20 °C dan 1 Atm) |
| Udara | 1,42×105 Pa (modulus kompresi adiabatik) |
| Udara | 1,01×105 Pa (modulus kompresi pada suhu konstan) |
| Helium padat | 5×107 Pa (perkiraan) |
Referensi
- ↑ "Bulk Elastic Properties". hyperphysics. Georgia State University.
- ↑ Page 52 of "Introduction to Solid State Physics, 8th edition" by Charles Kittel, 2005, ISBN 0-471-41526-X
- ↑ Fluegel, Alexander. "Bulk modulus calculation of glasses". glassproperties.com.
Modulus elastik untuk bahan-bahan isotropik homogen | |
|---|---|
|
| Rumus konversi | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bahan-bahan elastik linear isotropik homogen mempunyai sifat-sifat elastik yang secara unik ditentukan oleh dua dari modulus di atas; jadi, dengan mengetahui dua di antaranya, modulus elastik yang lain dapat dihiung menurut rumus-rumus ini. | |||||||
| K= | E= | λ= | G= | ν= | M= | Notes | |
| (K,E) | K | E | 3K(3K−E)9K−E | 3KE9K−E | 3K−E6K | 3K(3K+E)9K−E | |
| (K,λ) | K | 9K(K−λ)3K−λ | λ | 3(K−λ)2 | λ3K−λ | 3K−2λ | |
| (K,G) | K | 9KG3K+G | K−2G3 | G | 3K−2G2(3K+G) | K+4G3 | |
| (K,ν) | K | 3K(1−2ν) | 3Kν1+ν | 3K(1−2ν)2(1+ν) | ν | 3K(1−ν)1+ν | |
| (K,M) | K | 9K(M−K)3K+M | 3K−M2 | 3(M−K)4 | 3K−M3K+M | M | |
| (E,λ) | E+3λ+R6 | E | λ | E−3λ+R4 | 2λE+λ+R | E−λ+R2 | R=E2+9λ2+2Eλ |
| (E,G) | EG3(3G−E) | E | G(E−2G)3G−E | G | E2G−1 | G(4G−E)3G−E | |
| (E,ν) | E3(1−2ν) | E | Eν(1+ν)(1−2ν) | E2(1+ν) | ν | E(1−ν)(1+ν)(1−2ν) | |
| (E,M) | 3M−E+S6 | E | M−E+S4 | 3M+E−S8 | E−M+S4M | M | S=±E2+9M2−10EM |
| (λ,G) | λ+2G3 | G(3λ+2G)λ+G | λ | G | λ2(λ+G) | λ+2G | |
| (λ,ν) | λ(1+ν)3ν | λ(1+ν)(1−2ν)ν | λ | λ(1−2ν)2ν | ν | λ(1−ν)ν | Tidak dapat digunakan bilamana ν=0⇔λ=0 |
| (λ,M) | M+2λ3 | (M−λ)(M+2λ)M+λ | λ | M−λ2 | λM+λ | M | |
| (G,ν) | 2G(1+ν)3(1−2ν) | 2G(1+ν) | 2Gν1−2ν | G | ν | 2G(1−ν)1−2ν | |
| (G,M) | M−4G3 | G(3M−4G)M−G | M−2G | G | M−2G2M−2G | M | |
| (ν,M) | M(1+ν)3(1−ν) | M(1+ν)(1−2ν)1−ν | Mν1−ν | M(1−2ν)2(1−ν) | ν | M | |
