Elwin Bruno Christoffel

Elwin Bruno Christoffel
Lahir	(1829-11-10)10 November 1829 Montjoie, Prusia
Meninggal	15 Maret 1900(1900-03-15) (umur 70) Strasbourg, Kekaisaran Jerman
Almamater	Universitas Berlin
Dikenal karena	Simbol Christoffel Persamaan Christoffel Rumus Christoffel–Darboux Tensor Riemann–Christoffel Pemetaan Schwarz–Christoffel
Karier ilmiah
Bidang	Matematika Fisika
Tempat kerja	Universitas Strasbourg
Pembimbing doktoral	Martin Ohm Ernst Kummer Heinrich Gustav Magnus
Mahasiswa doktoral	Rikitaro Fujisawa Ludwig Maurer Paul Epstein

Elwin Bruno Christoffel (Jerman:[kʁɪˈstɔfl̩]; 10 November 1829 – 15 Maret 1900) adalah seorang matematikawan dan fisikawan Jerman. Ia memperkenalkan konsep dasar geometri diferensial, membuka jalan bagi pengembangan kalkulus tensor, yang kelak memberikan dasar matematis untuk relativitas umum.

Kehidupan

Christoffel lahir pada 10 November 1829 di Montjoie (sekarang Monschau) di Prusia dalam keluarga pedagang kain. Ia awalnya menempuh pendidikan di rumah dalam bahasa dan matematika, kemudian bersekolah di Gimnasium Jesuit dan Gimnasium Friedrich-Wilhelms di Köln. Pada tahun 1850 ia masuk ke Universitas Berlin, di mana ia belajar matematika bersama Gustav Dirichlet (yang memberikan pengaruh kuat kepadanya)^[1] diantaranya, serta mengikuti kursus fisika dan kimia. Ia menerima gelar doktor di Berlin pada tahun 1856 untuk tesis mengenai pergerakan listrik dalam benda homogen yang ditulis di bawah bimbingan Martin Ohm, Ernst Kummer dan Heinrich Gustav Magnus.^[2]

Setelah menerima gelar doktornya, Christoffel kembali ke Montjoie di mana ia menghabiskan tiga tahun berikutnya dalam isolasi dari komunitas akademik. Namun, ia terus belajar matematika (khususnya fisika matematis) dari buku-buku karya Bernhard Riemann, Dirichlet dan Augustin-Louis Cauchy. Ia juga melanjutkan penelitiannya, menerbitkan dua makalah dalam geometri diferensial.^[2]

Pada tahun 1859 Christoffel kembali ke Berlin, mendapatkan gelar habilitasi dan menjadi seorang Privatdozent di Universitas Berlin. Pada tahun 1862 ia diangkat menjadi profesor di Sekolah Politeknik di Zürich untuk mengisi posisi yang ditinggalkan oleh Dedekind. Ia mengorganisasi sebuah institut matematika baru di institusi yang masih muda tersebut (yang baru didirikan tujuh tahun sebelumnya) yang sangat diapresiasi. Ia juga terus menerbitkan penelitian, dan pada tahun 1868 ia terpilih sebagai anggota koresponden dari Akademi Ilmu Pengetahuan Prusia dan Istituto Lombardo di Milan. Pada tahun 1869 Christoffel kembali ke Berlin sebagai profesor di Gewerbeakademie (kini bagian dari Technische Universität Berlin), dengan Hermann Schwarz menggantikannya di Zürich. Namun, persaingan ketat akibat kedekatannya dengan Universitas Berlin menyebabkan Gewerbeakademie tidak dapat menarik cukup siswa untuk mempertahankan kelas matematika lanjutan, dan Christoffel meninggalkan Berlin lagi setelah tiga tahun.^[2]

Pada tahun 1872 Christoffel menjadi profesor di Universitas Strasbourg, sebuah institusi berusia berabad-abad yang sedang direorganisasi menjadi universitas modern setelah aneksasi Prusia atas Alsace-Lorraine dalam Perang Prancis-Prusia. Christoffel, bersama koleganya Theodor Reye, membangun departemen matematika yang bereputasi baik di Strasbourg. Ia terus menerbitkan penelitian dan memiliki beberapa mahasiswa doktoral termasuk Rikitaro Fujisawa, Ludwig Maurer dan Paul Epstein. Christoffel pensiun dari Universitas Strasbourg pada tahun 1894, digantikan oleh Heinrich Weber.^[2] Setelah pensiun ia terus bekerja dan melakukan publikasi, dengan risalah terakhirnya diselesaikan tepat sebelum kematiannya dan diterbitkan secara anumerta.^[1]

Christoffel meninggal dunia pada 15 Maret 1900 di Strasbourg. Ia tidak pernah menikah dan tidak meninggalkan keluarga.^[2]

Karya

Geometri diferensial

Christoffel terutama dikenang karena kontribusi pentingnya terhadap geometri diferensial. Dalam makalah terkenalnya pada tahun 1869 mengenai masalah ekuivalensi untuk bentuk diferensial dalam variabel n, yang diterbitkan di Jurnal Crelle,^[3] ia memperkenalkan teknik fundamental yang kelak dinamakan turunan kovarian dan menggunakannya untuk mendefinisikan tensor Riemann–Christoffel (metode paling umum yang digunakan untuk mengekspresikan kelengkungan dari manifold Riemannian). Dalam makalah yang sama ia memperkenalkan simbol Christoffel Γ k i j {\displaystyle \Gamma _{kij}} dan Γ i j k {\displaystyle \Gamma _{ij}^{k}} yang mengekspresikan komponen dari koneksi Levi-Civita sehubungan dengan suatu sistem koordinat lokal. Gagasan-gagasan Christoffel digeneralisasi dan dikembangkan secara luas oleh Gregorio Ricci-Curbastro dan muridnya Tullio Levi-Civita, yang mengubahnya menjadi konsep tensor dan kalkulus diferensial absolut. Kalkulus diferensial absolut, yang kemudian dinamakan kalkulus tensor, membentuk dasar matematis dari teori relativitas umum.^[2]

Analisis kompleks

Christoffel berkontribusi pada analisis kompleks, di mana pemetaan Schwarz–Christoffel adalah aplikasi konstruktif nontrivial pertama dari teorema pemetaan Riemann. Pemetaan Schwarz–Christoffel memiliki banyak aplikasi pada teori fungsi eliptik dan pada berbagai bidang fisika.^[2] Di bidang fungsi eliptik, ia juga menerbitkan hasil-hasil mengenai integral abelian dan fungsi theta.

Analisis numerik

Christoffel menggeneralisasi metode kuadratur Gauss untuk integrasi dan, sehubungan dengan ini, ia juga memperkenalkan rumus Christoffel–Darboux untuk polinomial Legendre^[4] (ia kemudian juga menerbitkan rumus tersebut untuk polinomial ortogonal umum).

Penelitian lainnya

Christoffel juga bekerja pada teori potensial dan teori persamaan diferensial, namun sebagian besar penelitiannya di bidang ini luput dari perhatian. Ia menerbitkan dua makalah tentang perambatan diskontinuitas dalam solusi persamaan diferensial parsial yang merepresentasikan karya perintis dalam teori gelombang kejut. Ia juga mempelajari fisika dan menerbitkan penelitian di bidang optik, namun kontribusinya di sini dengan cepat kehilangan utilitasnya setelah ditinggalkannya konsep eter luminiferus.^[2]

Penghargaan

Christoffel terpilih sebagai anggota koresponden di beberapa akademi:

• Akademi Ilmu Pengetahuan Prusia (1868)
• Istituto Lombardo (1868)
• Akademi Ilmu Pengetahuan Göttingen (1869)

Christoffel juga dianugerahi dua tanda kehormatan atas aktivitasnya oleh Kerajaan Prusia:

• Orde Elang Merah Kelas 3 dengan simpul (Schleife) (1893)
• Orde Mahkota Kelas 2 (1895)

Publikasi terpilih

• Christoffel, E. B. (1858). "Über die Gaußische Quadratur und eine Verallgemeinerung derselben". Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (dalam bahasa Jerman). 1858 (55): 61–82. doi:10.1515/crll.1858.55.61. ISSN 0075-4102. S2CID 123118038.
• Christoffel, E.B. (1869). "Ueber die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades". Journal für die Reine und Angewandte Mathematik. 70. Diakses tanggal 6 Oktober 2015.{{cite journal}}: Pemeliharaan CS1: Tanggal diterjemahkan otomatis (link)
• Gesammelte Mathematische Abhandlungen. Leipzig: B. G. Teubern. 1910. 2 volume, disunting oleh Ludwig Maurer dengan bantuan Adolf Krazer dan Georg Faber;^[5] Erster Band, Zweiter Band. (Service Commun de Documentation de l'Université Louis Pasteur, Strasbourg)

Catatan

Referensi

• P.L. Butzer & F. Feher (penyunting) EB Christoffel: the influence of his work on mathematics and the physical sciences, Birkhäuser Verlag, 1981 ISBN3-7643-1162-2.
• John J. O'Connor and Edmund F. Robertson. Elwin Bruno Christoffel di MacTutor archive.
• Elwin Bruno Christoffel di Mathematics Genealogy Project

Pranala luar

Wikiquote memiliki koleksi kutipan yang berkaitan dengan: Elwin Bruno Christoffel.

Basis data pengawasan otoritas
Internasional	ISNI VIAF GND FAST WorldCat
Nasional	Amerika Serikat Prancis Data BnF Belanda Norwegia Swedia Israel
Akademik	Mathematics Genealogy Project zbMATH MathSciNet
Orang	Trove Deutsche Biographie DDB
Lain-lain	IdRef Kamus Sejarah Swiss SNAC Yale LUX