Urutan operasi dalam matematika dan pemrograman komputer adalah suatu kaidah yang digunakan untuk menjelaskan prosedur mana yang harus dilakukan paling dahulu dalam suatu ekspresi matematika. Juga disebut sebagai "preseden operator" (operator precedence).
Urutan operasi standar
Urutan operasi yang digunakan dalam matematika, sains, teknologi dan banyak bahasa pemrograman komputer didaftarkan di sini:[1]
- eksponen dan akar
- perkalian dan pembagian
- penjumlahan dan pengurangan
Contoh
-
1
+
3
+
5
=
4
+
5
=
2
+
5
=
7.
{\displaystyle {\sqrt {1+3}}+5={\sqrt {4}}+5=2+5=7.\,}
Garis pecahan horisontal juga berlaku sebagai lambang pengelompokan:
-
1
+
2
3
+
4
+
5
=
3
7
+
5.
{\displaystyle {\frac {1+2}{3+4}}+5={\frac {3}{7}}+5.}
Untuk memudahkan pembacaan, simbol kelompok yang lain, seperti tanda kurung, sering kali disebut "tanda kurung melengkung" ( ), atau tanda kurung himpunan (curly braces) { }, atau tanda kurung siku (square brackets) [ ], sering kali digunakan bergantian. Misalnya,
-
[
(
1
+
2
)
−
3
]
−
(
4
−
5
)
=
[
3
−
3
]
−
(
−
1
)
=
1.
{\displaystyle [(1+2)-3]-(4-5)=[3-3]-(-1)=1.\,}
![{\displaystyle [(1+2)-3]-(4-5)=[3-3]-(-1)=1.\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dfb48b41649ebef8d47601e4c864944d9f17abf0)
Bahasa Pemrograman
Banyak bahasa pemrograman menggunakan tingkat preseden yang selaras dengan urutan yang biasa digunakan dalam matematika, meskipun ada juga seperti APL dan Smalltalk, yang tidak mempuyai kaidah preseden operator (dalam APL, evaluasi dilakukan secara ketat dari kanan ke kiri; dalam Smalltalk, secara ketat dari kiri ke kanan). Tingkat preseden relatif operators yang ditemui pada banyak bahasa pemrograman bercorak C adalah:
| 1 | () [] -> . :: | Function call, scope, array/member access |
| 2 | ! ~ - + * & sizeof type cast ++x --x | (most) unary operations, sizeof and type casts |
| 3 | * / % MOD | Multiplication, division, modulo |
| 4 | + - | Addition and subtraction |
| 5 | << >> | Bitwise shift left and right |
| 6 | < <= > >= | Comparisons: less-than, ... |
| 7 | == != | Comparisons: equal and not equal |
| 8 | & | Bitwise AND |
| 9 | ^ | Bitwise exclusive OR (XOR) |
| 10 | | | Bitwise inclusive (normal) OR |
| 11 | && | Logical AND |
| 12 | || | Logical OR |
| 13 | ?: = += -= *= /= %= &= |= ^= <<= >>= | Conditional expression (ternary) and assignment operators |
| 14 | , | Comma operator |
Contoh:
!A + !B≡(!A) + (!B)++A + !B≡(++A) + (!B)A + B * C≡A + (B * C)A || B && C≡A || (B && C)(A && B == C)≡(A && (B == C) )
Lihat pula
- Associativity
- Common operator notation (for a more formal description)
- Commutativity
- Distributivity
- Hyperoperation
- Operator (programming)
- Operator associativity
- Operator overloading
- Operator precedence in C and C++
- Reverse Polish notation
Referensi
- ↑ "Order of Operations Lessons". Algebra.Help. Diakses tanggal 5 Maret 2012.
Pranala luar
- (Inggris) (Inggris)order of operations (ID: urutan operasi) di PlanetMath.