,
X
14
{\displaystyle X_{14}}
, titik pusat lingkaran sembilan titik
X
5
{\displaystyle X_{5}}
(yang berwarna biru terang), dan titik pusat lingkaran luar
X
3
{\displaystyle X_{3}}
dari segitiga berwarna hijau terletak pada lingkaran Lester (yang berwarna hitam).Teorema Lester dalam geometri menyatakan bahwa untuk segitiga sembarang, terdapat dua buah titik Fermat, titik pusat dari lingkaran sembilan titik, dan titik pusat dari lingkaran luar yang terletak pada lingkran yang sama. Teorema ini dinamai dari June Lester, yang menerbitkannya pada tahun 1997,[1] dan titik-titik tersebut yang disebut lingkaran Lester dinamai oleh Clark Kimberling.[2] Lester membuktikan hasil teorema tersebut dengan menggunakan sifat-sifat bilangan kompleks. Sementara itu, beberapa penulis lain membuktikannya dengan menggunakan bukti-bukti elementer[3][4][5][6], bukti menggunakan aritmetika vektor,[7] dan bukti terkomputerisasi.[8]
Referensi
- ↑ Lester, June A. (1997), "Triangles. III. Complex triangle functions", Aequationes Mathematicae, 53 (1–2): 4–35, doi:10.1007/BF02215963, MR 1436263, S2CID 119667124
- ↑ Kimberling, Clark (1996), "Lester circle", The Mathematics Teacher, 89 (1): 26, JSTOR 27969621
- ↑ Shail, Ron (2001), "A proof of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 85 (503): 226–232, doi:10.2307/3622007, JSTOR 3622007, S2CID 125392368
- ↑ Rigby, John (2003), "A simple proof of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 87 (510): 444–452, doi:10.1017/S0025557200173620, JSTOR 3621279, S2CID 125214460
- ↑ Scott, J. A. (2003), "Two more proofs of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 87 (510): 553–566, doi:10.1017/S0025557200173917, JSTOR 3621308, S2CID 125997675
- ↑ Duff, Michael (2005), "A short projective proof of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 89 (516): 505–506, doi:10.1017/S0025557200178581, S2CID 125894605
- ↑ Dolan, Stan (2007), "Man versus computer", The Mathematical Gazette, 91 (522): 469–480, doi:10.1017/S0025557200182117, JSTOR 40378420, S2CID 126161757
- ↑ Trott, Michael (1997), "Applying GroebnerBasis to three problems in geometry", Mathematica in Education and Research, 6 (1): 15–28