Sudut pandang

Untuk Sudut Pandang Pengarang dalam sastra, lihat Sudut pandang pengarang.

Dalam fotografi, sudut pandang (en:angle of view, angular field) adalah rentang sudut perspektif yang terekam oleh kamera. Sudut pandang berbeda dengan sudut liput (bahasa Inggris:angle of coverage) yang adalah sudut cahaya insiden yang diproyeksi lensa ke bidang fokal (bahasa Inggris:focal plane). Proyeksi sudut liput berupa lingkaran citra (bahasa Inggris:image circle) pada umumnya cukup besar untuk menyinari seluruh bidang film atau sensor yang terletak pada bidang fokal, tetapi saat sudut pandang lebih besar daripada sudut liput, vignette akan tampak pada hasil foto.

Perhitungan untuk sudut pandang

Untuk lensa dengan proyeksi rectilinear (non spatially distorted), sudut pandang ditentukan oleh panjang fokus efektif (en:focal length) dan dimensi format citranya. Sudut pandang (α) diukur dari panjang fokus efektif (f) sebagai berikut:^[1]

α = 2 arctan ⁡ d 2 f {\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}} $\alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}$

di mana:

d {\displaystyle d} $d$ adalah ukuran bidang fokal pada sepanjang arah pengukuran. Sebagai contoh, untuk film dengan lebar 35 mm, d = 35 {\displaystyle d=35} $d=35$ mm adalah ukuran yang dipergunakan untuk mendapatkan sudut pandang horizontal.

Karena sudut pandang merupakan fungsi trogonometrik, fungsi ini tidak bersifat linear terhadap perubahan panjang fokus. Walaupun demikian, kecuali untuk lensa sudut lebar (en:wide angle lense), nilai sudut pandang dapat didekati dengan persamaan:

α ≈ d f {\displaystyle \alpha \approx {\frac {d}{f}}} $\alpha \approx {\frac {d}{f}}$ radian or 180 d π f {\displaystyle {\frac {180d}{\pi f}}} ${\frac {180d}{\pi f}}$ derajat

Panjang fokus efektif mempunyai persamaan:

f = F ⋅ ( 1 + m ) {\displaystyle f=F\cdot (1+m)} $f=F\cdot (1+m)$

di mana F adalah nilai panjang fokus yang ditunjukkan oleh lensa dan m adalah rasio pembesaran (en:magnification ratio) lensa. Misalnya pada rasio pembesaran 1:2, nilai panjang fokus efektif menjadi:

f = 1.5 ⋅ F {\displaystyle f=1.5\cdot F} $f=1.5\cdot F$

Pada kamera 35 mm dengan lensa normal pada panjang fokus F=50 mm. Dimensi citra dari format 35 mm adalah 24 mm (vertikal) × 35 mm (horizontal), dengan diagonal sekitar 43,3 mm.

Sudut pandang pada kondisi ini adalah:

horizontal, α h = 2 arctan ⁡ h 2 f ≈ 39.6 ∘ {\displaystyle \alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f}}\approx 39.6^{\circ }} $\alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f}}\approx 39.6^{\circ }$
vertikal, α v = 2 arctan ⁡ v 2 f ≈ 27.0 ∘ {\displaystyle \alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f}}\approx 27.0^{\circ }} $\alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f}}\approx 27.0^{\circ }$
diagonal, α d = 2 arctan ⁡ d 2 f ≈ 46.8 ∘ {\displaystyle \alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f}}\approx 46.8^{\circ }} $\alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f}}\approx 46.8^{\circ }$

Lensa rektilinear

Misal pada kamera lobang jarum (en:pinhole camera) yang mempunyai sifat lensa rectilinear dengan pusat perspektif (en:center of perspective) pada titik tengah entrance pupil,^[2] memproyeksikan objek pada jarak S 1 {\displaystyle S_{1}} $S_{1}$ ke S 2 {\displaystyle S_{2}} $S_{2}$ tanpa pembesaran (rasio pembesaran 1:1, S 1 {\displaystyle S_{1}} $S_{1}$ = S 2 {\displaystyle S_{2}} $S_{2}$ )

Didapat persamaan:

tan ⁡ ( α / 2 ) = d / 2 S 2 {\displaystyle \tan(\alpha /2)={\frac {d/2}{S_{2}}}} $\tan(\alpha /2)={\frac {d/2}{S_{2}}}$

α = 2 arctan ⁡ d 2 S 2 {\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2S_{2}}}} $\alpha =2\arctan {\frac {d}{2S_{2}}}$

Untuk mendapatkan hasil citra yang tajam, S 2 {\displaystyle S_{2}} $S_{2}$ harus bernilai sama dengan panjang fokus, F {\displaystyle F} $F$ , yang bisa didapat dengan menset lensa pada fokus tak terhingga (en:infinity focus). Sudut pandang dengan asumsi bernilai sama dengan sudut liput dapat dihitung dengan:

α = 2 arctan ⁡ d 2 f {\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}} $\alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}$ saat f = F {\displaystyle f=F\,} $f=F\,$

Lensa non rektilinear

Seperti pada umumnya kamera yang kita gunakan mempunyai persamaan fokal sebagai berikut:

1 F = 1 S 1 + 1 S 2 {\displaystyle {\frac {1}{F}}={\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}} ${\frac {1}{F}}={\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}$ .

dengan persamaan rasio pembesaran:

m = S 2 S 1 {\displaystyle m={\frac {S_{2}}{S_{1}}}} $m={\frac {S_{2}}{S_{1}}}$

dan dengan sedikit subtitusi aljabar ditemukan:

S 2 = F ⋅ ( 1 + m ) {\displaystyle S_{2}=F\cdot (1+m)} $S_{2}=F\cdot (1+m)$

Dengan nilai f = S 2 {\displaystyle f=S_{2}\,} $f=S_{2}\,$ sebagai panjang fokus efektif, didapat persamaan sudut pandang (dengan asumsi bernilai sama dengan sudut liput):

α = 2 arctan ⁡ d 2 f {\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}} $\alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}$

di mana:

f = F ⋅ ( 1 + m ) {\displaystyle f=F\cdot (1+m)} $f=F\cdot (1+m)$ .

Jenis lensa

Spesifikasi lensa sering dirujuk berdasarkan karakter sudut pandangnya:

Lensa sudut ultra lebar (en:ultra wide angle lens) atau lensa mata ikan (en:fisheye lens) mempunyai sudut pandang hingga 180° (bahkan lebih, untuk beberapa tipe)
Lensa sudut lebar (en:wide angle lens) pada umumnya meliputi sudut pandang antara 100° hingga 60°
Lensa normal atau lensa standar meliputi sudut pandang antara 50° hingga 25°
Lensa tele biasanya meliputi sudut pandang antara 15° hingga 10°
Lensa tele super umumnya berkisar antara 8° hingga kurang dari 1°

Sebuah contoh bagaimana sebuah panjang fokus lensa dapat memengaruhi sudut pandang. Foto diambil dengan jarak konstan dari subjek foto.
28 mm, 65.5° × 46.4°	50 mm, 39.6° × 27.0°
70 mm, 28.9° × 19.5°	210 mm, 9.8° × 6.5°

Referensi

↑ Ernest McCollough (1893). "Photographic Topography". Industry: A Monthly Magazine Devoted to Science, Engineering and Mechanic Arts. Industrial Publishing Company, San Francisco: 399–406.
↑ Kerr, Douglas A. (2005). "The Proper Pivot Point for Panoramic Photography" (PDF). The Pumpkin. Diarsipkan dari asli (PDF) tanggal 2008-04-07. Diakses tanggal 2007-01-14.