Rumus enam-faktor atau Formula enam-faktor adalah formula yang digunakan dalam rekayasa nuklir untuk menentukan perkalian reaksi berantai dalam medium yang tak terbatas.
| Simbol | Nama | Arti | Rumus | Nilai reaktor termal tipikal |
|---|---|---|---|---|
η
{\displaystyle \eta }
 |
Faktor fisi termal (eta) | neutron yang dihasilkan dari fisipenyerapan dalam bahan bakar isotop |
η
=
ν
σ
f
F
σ
a
F
=
ν
Σ
f
F
Σ
a
F
{\displaystyle \eta ={\frac {\nu \sigma _{f}^{F}}{\sigma _{a}^{F}}}={\frac {\nu \Sigma _{f}^{F}}{\Sigma _{a}^{F}}}}
 |
1.65 |
f
{\displaystyle f}
 |
Faktor utilisasi termal | neutron yang diserap oleh bahan bahan bakar isotopneutron yang diserap di mana pun |
f
=
Σ
a
F
Σ
a
{\displaystyle f={\frac {\Sigma _{a}^{F}}{\Sigma _{a}}}}
 |
0.71 |
p
{\displaystyle p}
 |
Probabilitas resonansi lepas | fisi neutron diperlambat menjadi energi termal tanpa penyerapantotal fisi neutron |
p
≈
e
x
p
(
−
∑
i
=
1
N
N
i
I
r
,
A
,
i
(
ξ
¯
Σ
p
)
m
o
d
)
{\displaystyle p\approx \mathrm {exp} \left(-{\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}N_{i}I_{r,A,i}}{\left({\overline {\xi }}\Sigma _{p}\right)_{mod}}}\right)}
 |
0.87 |
ε
{\displaystyle \varepsilon }
 |
Faktor fisi cepat (epsilon) | Jumlah neutron fisiJumlah neutron fisi hanya dari fisi termal |
ε
≈
1
+
1
−
p
p
u
f
ν
f
P
F
A
F
f
ν
t
P
T
A
F
P
T
N
L
{\displaystyle \varepsilon \approx 1+{\frac {1-p}{p}}{\frac {u_{f}\nu _{f}P_{FAF}}{f\nu _{t}P_{TAF}P_{TNL}}}}
 |
1.02 |
P
F
N
L
{\displaystyle P_{FNL}}
 |
Probabilitas non-kebocoran cepat | Jumlah neutron cepat yang bocor dari reaktorJumlah neutron cepat yang dihasilkan dari seluruh fisi |
P
F
N
L
≈
e
x
p
(
−
B
g
2
τ
t
h
)
{\displaystyle P_{FNL}\approx \mathrm {exp} \left(-{B_{g}}^{2}\tau _{th}\right)}
 |
0.97 |
P
T
N
L
{\displaystyle P_{TNL}}
 |
Probabilitas non-kebocoran termal | Jumlah neutron termal yang bocor dari reaktorJumlah neutron termal yang dihasilkan dari seluruh fisi |
P
T
N
L
≈
1
1
+
L
t
h
2
B
g
2
{\displaystyle P_{TNL}\approx {\frac {1}{1+{L_{th}}^{2}{B_{g}}^{2}}}}
 |
0.99 |
Simbol-simbol tersebut didefinisikan sebagai:[2]
-
ν
{\displaystyle \nu }
, ν f {\displaystyle \nu _{f}}
dan ν t {\displaystyle \nu _{t}}
adalah jumlah rata-rata neutron yang dihasilkan per fisi dalam medium (2.43 untuk uranium-235).
-
σ
f
F
{\displaystyle \sigma _{f}^{F}}
dan σ a F {\displaystyle \sigma _{a}^{F}}
masing-masing adalah penampang melintang fisi mikroskopik dan absorpsi untuk bahan bakar.
-
Σ
a
F
{\displaystyle \Sigma _{a}^{F}}
and Σ a {\displaystyle \Sigma _{a}}
masing-masing adalah total absorpsi penampang melintang makroskopik dalam bahan bakar.
-
Σ
f
F
{\displaystyle \Sigma _{f}^{F}}
adalah penampang melintang fisi makroskopik.
-
N
i
{\displaystyle N_{i}}
adalah jumlah kepadatan atom dari nuklida spesifik.
-
I
r
,
A
,
i
{\displaystyle I_{r,A,i}}
adalah resonansi integral untuk absorpsi dari nuklida spesifik.
-
I
r
,
A
,
i
=
∫
E
t
h
E
0
d
E
′
Σ
p
m
o
d
Σ
t
(
E
′
)
σ
a
i
(
E
′
)
E
′
{\displaystyle I_{r,A,i}=\int _{E_{th}}^{E_{0}}dE'{\frac {\Sigma _{p}^{mod}}{\Sigma _{t}(E')}}{\frac {\sigma _{a}^{i}(E')}{E'}}}
-
I
r
,
A
,
i
=
∫
E
t
h
E
0
d
E
′
Σ
p
m
o
d
Σ
t
(
E
′
)
σ
a
i
(
E
′
)
E
′
{\displaystyle I_{r,A,i}=\int _{E_{th}}^{E_{0}}dE'{\frac {\Sigma _{p}^{mod}}{\Sigma _{t}(E')}}{\frac {\sigma _{a}^{i}(E')}{E'}}}
-
ξ
¯
{\displaystyle {\overline {\xi }}}
adalah perolehan letargi per kejadian penyebaran.
- Letargi didefinisikan sebagai pengurangan dalam energi neutron.
-
u
f
{\displaystyle u_{f}}
(utilisasi cepat) adalah probabilitas dari neutron cepat yang diserap dalam bahan bakar.
-
P
F
A
F
{\displaystyle P_{FAF}}
adalah probabilitas neutron cepat yang diserap bahan bakar menyebabkan fisi.
-
P
T
A
F
{\displaystyle P_{TAF}}
adalah probabilitas neutron termal yang diserap bahan bakar menyebabkan fisi.
-
B
g
2
{\displaystyle {B_{g}}^{2}}
adalah lekukan geometrik.
- Lekukan geometrik adalah ukuran perbedaan antara jumlah neutron yang diproduksi dengan jumlah neutron yang diserap.
-
L
t
h
2
{\displaystyle {L_{th}}^{2}}
adalah panjang difusi dari neutron termal.
-
L
t
h
2
=
D
Σ
a
,
t
h
{\displaystyle {L_{th}}^{2}={\frac {D}{\Sigma _{a,th}}}}
-
L
t
h
2
=
D
Σ
a
,
t
h
{\displaystyle {L_{th}}^{2}={\frac {D}{\Sigma _{a,th}}}}
-
τ
t
h
{\displaystyle \tau _{th}}
adalah masa usia termal.
-
τ
=
∫
E
t
h
E
′
d
E
″
1
E
″
D
(
E
″
)
ξ
¯
[
D
(
E
″
)
B
g
2
+
Σ
t
(
E
′
)
]
{\displaystyle \tau =\int _{E_{th}}^{E'}dE''{\frac {1}{E''}}{\frac {D(E'')}{{\overline {\xi }}\left[D(E''){B_{g}}^{2}+\Sigma _{t}(E')\right]}}}
-
τ
t
h
{\displaystyle \tau _{th}}
di mana E ′ {\displaystyle E'}
adalah energi dari neutron pada saat kemunculannya.
-
τ
=
∫
E
t
h
E
′
d
E
″
1
E
″
D
(
E
″
)
ξ
¯
[
D
(
E
″
)
B
g
2
+
Σ
t
(
E
′
)
]
{\displaystyle \tau =\int _{E_{th}}^{E'}dE''{\frac {1}{E''}}{\frac {D(E'')}{{\overline {\xi }}\left[D(E''){B_{g}}^{2}+\Sigma _{t}(E')\right]}}}
![{\displaystyle \tau =\int _{E_{th}}^{E'}dE''{\frac {1}{E''}}{\frac {D(E'')}{{\overline {\xi }}\left[D(E''){B_{g}}^{2}+\Sigma _{t}(E')\right]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/46740576c97170f8a677df00cb76237bceeed065)
Perkalian
- Jika k lebih besar dari 1, reaksi berantai bersifat superkritis dan populasi neutron akan tumbuh secara eksponensial.
- Jika k kurang dari 1, reaksi berantai bersifat subkritis dan populasi neutron akan meluruh secara eksponensial.
- Jika k = 1, reaksi berantai bersifat kritis dan populasi neutron akan tetap konstan.
Lihat pula
Referensi
- ↑ Duderstadt, James; Hamilton, Louis (1976). Nuclear Reactor Analysis. John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-22363-8.
- ↑ Adams, Marvin L. (2009). Introduction to Nuclear Reactor Theory. Texas A&M University.