Persegi satuan (bahasa Inggris:unit square) dalam matematika adalah sebuah persegi yang sisinya memiliki panjang sebesar 1 (satuan). Persegi satuan kerap kali mengacu kepada sebuah persegi dalam bidang Cartesius dengan keempat titik sudutnya berada di (0, 0), (1, 0), (0, 1), dan (1, 1).
Koordinat Cartesius
Dalam sistem koordinat Cartesius dengan koordinat (x, y), persegi satuan didefinisikan sebagai sebuah persegi yang terdiri dari titik-titik dengan x dan y terletak di suatu interval satuan tertutup dari 0 sampai 1. Dalam artian, persegi satuan merupakan perkalian Cartesius I × I, dengan I menyatakan interval satuan tertutup.
Koordinat kompleks
Persegi satuan juga dapat dipandang sebagai subhimpunan dari bidang kompleks, ruang topologis yang dibentuk dengan bilangan kompleks. Keempat titik sudut tersebut, yaitu (0, 0), (1, 0), (0, 1), dan (1, 1), masing-masing terletak di bilangan kompleks 0, 1, i, dan 1 + i.
Masalah jarak rasional
Terdapat sebuah masalah yang masih belum diketahui. Masalah itu menanyakan apakah sebarang titik di bidang berjarak rasional dari semua empat titik sudut persegi satuan.[1]
Lihat pula
Rujukan
- ↑ Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Number Theory, Vol. 1 (Edisi 2nd), Springer-Verlag, hlm. 181–185.