Marcel Riesz | |
|---|---|
 Riesz c. 1930. | |
| Lahir | (1886-11-16)16 November 1886 |
| Meninggal | 4 September 1969(1969-09-04) (umur 82) |
| Dikenal karena | Riesz–Thorin theorem M. Riesz extension theorem F. and M. Riesz theorem Riesz potential Riesz function Riesz transform Riesz mean |
| Karier ilmiah | |
| Bidang | Mathematics |
| Tempat kerja | Lund University |
| Lipót Fejér | |
Mahasiswa doktoral | Harald Cramér Otto Frostman Lars Gårding Einar Carl Hille Lars Hörmander Olof Thorin |
Marcel Riesz ( Hongaria: Riesz Marcell [ˈriːsˈmɒrt͡sɛll] ; 16 November 1886 – 4 September 1969) adalah seorang matematikawan Hongaria, yang dikenal karena karyanya pada metode penjumlahan, teori potensial, dan bagian-bagian analisis lainnya, serta teori bilangan, persamaan diferensial parsial, dan aljabar Clifford. Ia menghabiskan sebagian besar kariernya di Lund, Swedia.
Marcel adalah adik dari Frigyes Riesz, yang juga merupakan seorang matematikawan penting dan terkadang mereka bekerja sama (lihat teorema F. dan M. Riesz.
Kehidupan
Marcel Riesz lahir di Győr, Austria-Hongaria. Ia adalah adik dari matematikawan Frigyes Riesz. Pada tahun 1904, ia memenangkan kompetisi Loránd Eötvös. [1] Setelah masuk Universitas Budapest, ia juga belajar di Göttingen, dan tahun akademik 1910-11 ia habiskan di Paris. Sebelumnya, pada tahun 1908, ia menghadiri Kongres Internasional Matematikawan 1908 di Roma. Di sana ia bertemu Gösta Mittag-Leffler dan menawarkan Riesz untuk datang ke Swedia. [2]
Riesz memperoleh gelar PhD di Universitas Eötvös Loránd di bawah pengawasan Lipót Fejér. Pada tahun 1911, ia pindah ke Swedia, dan dari tahun 1911 hingga 1925 ia mengajar di Universitas Stockholm. Dari tahun 1926 hingga 1952, ia menjadi profesor di Universitas Lund. Menurut Lars Gårding, Riesz tiba di Lund sebagai bintang matematika yang ternama. Belum ada sekolah matematika yang mapan di Lund pada saat itu. Namun, Riesz berhasil membalikkan keadaan dan membuat suasana akademik lebih aktif. [2][3]
Setelah pensiun dari Universitas Lund, ia menghabiskan 10 tahun di berbagai universitas di Amerika Serikat. Sebagai profesor peneliti tamu, ia bekerja di Maryland, Chicago, dan lain-lain.[3] [2] Setelah sepuluh tahun bekerja keras dengan sedikit istirahat, ia mengalami gangguan mental. Riesz kembali ke Lund pada tahun 1962. Setelah sakit lama, ia meninggal di sana pada tahun 1969. [4]
Riesz terpilih menjadi anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Kerajaan Swedia pada tahun 1936. [5]
Karya Matematika
Karya Riesz sebagai murid Fejér di Budapest dikhususkan untuk deret trigonometri:
-
a
0
2
+
∑
n
=
1
∞
{
a
n
cos
(
n
x
)
+
b
n
sin
(
n
x
)
}
.
{\displaystyle {\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }\left\{a_{n}\cos(nx)+b_{n}\sin(nx)\right\}.\,}
- Salah satu hasil penelitiannya menyatakan bahwa jika
-
∑
n
=
1
∞
|
a
n
|
+
|
b
n
|
n
2
<
∞
,
{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {|a_{n}|+|b_{n}|}{n^{2}}}<\infty ,\,}
dan jika rata-rata Fejer dari deret tersebut cenderung ke nol, maka semua koefisien a n dan b n adalah nol. [6]
Hasil penelitiannya mengenai penjumlahan deret trigonometri mencakup generalisasi teorema Fejér ke metode Cesàro tentang orde sembarang. [7] Ia juga mempelajari penjumlahan deret pangkat dan deret Dirichlet, dan ikut menulis buku mengenai deret Dirichlet dengan GH Hardy.[6]
Referensi
- ↑ Horváth, Jean (1982). "L'œuvre mathématique de Marcel Riesz. I" [The mathematical work of Marcel Riesz. I]. Proceedings of the Seminar on the History of Mathematics (dalam bahasa Prancis). 3: 83–121. MR 0651728.
- 1 2 3 Peetre, Jaak (1988). Function spaces and applications (Lund, 1986). Lecture Notes in Math. Vol. 1302. Berlin: Springer. hlm. 1–10. doi:10.1007/BFb0078859. MR 0942253.
- 1 2 Gårding, Lars (1970). "Marcel Riesz in memoriam". Acta Mathematica. 124: x–xi. doi:10.1007/BF02394565. ISSN 0001-5962. MR 0256837.
- ↑ Peetre, Jaak (1988). Function spaces and applications (Lund, 1986). Lecture Notes in Math. Vol. 1302. Berlin: Springer. hlm. 1–10. doi:10.1007/BFb0078859. MR 0942253.
- ↑ Gårding, Lars (1970). "Marcel Riesz in memoriam". Acta Mathematica. 124: x–xi. doi:10.1007/BF02394565. ISSN 0001-5962. MR 0256837.
- 1 2 Horváth, Jean (1982). "L'œuvre mathématique de Marcel Riesz. I" [The mathematical work of Marcel Riesz. I]. Proceedings of the Seminar on the History of Mathematics (dalam bahasa Prancis). 3: 83–121. MR 0651728.
- ↑ Theorem III.5.1 in Zygmund, Antoni (1968). Trigonometric Series (Edisi 2nd). Cambridge University Press (dipublikasikan 1988). ISBN 978-0-521-35885-9. MR 0933759.
