Dalam aljabar, kocitra dari sebuah homomorfisme
-
f
:
A
→
B
{\displaystyle f:A\rightarrow B}
adalah hasil bagi
-
coim
f
=
A
/
ker
(
f
)
{\displaystyle {\text{coim}}f=A/\ker(f)}
dari domain oleh kernel. Kocitra adalah isomorfik kanonik ke citra oleh teorema isomorfisme pertama, ketika teorema itu berlaku.
Lebih umum lagi, dalam teori kategori, kocitra dari morfisme adalah pengertian ganda dari gambar morfisme. Jika
f
:
X
→
Y
{\displaystyle f:X\rightarrow Y}
- peta
f
c
:
C
→
Y
{\displaystyle f_{c}:C\rightarrow Y}
dengan f = f c ∘ c {\displaystyle f=f_{c}\circ c}
,
- untuk suatu epimorfisme
z
:
X
→
Z
{\displaystyle z:X\rightarrow Z}
yang terdapat sebuah peta f z : Z → Y {\displaystyle f_{z}:Z\rightarrow Y}
dengan f = f z ∘ z {\displaystyle f=f_{z}\circ z}
, pada peta h : Z → C {\displaystyle h:Z\rightarrow C}
sehingga keduanya c = h ∘ z {\displaystyle c=h\circ z}
dan f z = f c ∘ h {\displaystyle f_{z}=f_{c}\circ h}
Lihat pula
Referensi
- Mitchell, Barry (1965). Theory of categories. Pure and applied mathematics. Vol. 17. Academic Press. ISBN 978-0-124-99250-4. MR 0202787.