IRR

IRR berasal dari bahasa Inggris internal rate of return disingkat IRR yang merupakan indikator tingkat efisiensi dari suatu investasi. Suatu proyek/investasi dapat dilakukan apabila laju pengembaliannya (rate of return) lebih besar daripada laju pengembalian apabila melakukan investasi di tempat lain (bunga deposito bank, reksadana dan lain-lain).

Penggunaan

IRR digunakan dalam menentukan apakah investasi dilaksanakan atau tidak, untuk itu biasanya digunakan acuan bahwa investasi yang dilakukan harus lebih tinggi dari Minimum acceptable rate of return atau Minimum atractive rate of return. Minimum acceptable rate of return adalah laju pengembalian minimum dari suatu investasi yang berani dilakukan oleh seorang investor.

Cara perhitungan IRR

Posisi IRR ditunjukkan pada grafik NPV ( r ) {\displaystyle {\mbox{NPV}}(r)} ${\mbox{NPV}}(r)$ ( r {\displaystyle r} $r$ dengan label 'i' pada grafik)

IRR ^[1] merupakan suku bunga yang akan menyamakan jumlah nilai sekarang dari penerimaan yang diharapkan diterima (present value of future proceed) dengan jumlah nilai sekarang dari pengeluaran untuk investasi.

Besarnya nilai sekarang dihitung dengan menggunakan pendekatan sebagai berikut:

NPV = − 1 o + ∑ n = 0 N C n ( 1 + r ) n = 0 {\displaystyle {\mbox{NPV}}=-1o+\sum _{n=0}^{N}{\frac {C_{n}}{(1+r)^{n}}}=0} ${\mbox{NPV}}=-1o+\sum _{n=0}^{N}{\frac {C_{n}}{(1+r)^{n}}}=0$

Contoh

Bila suatu investasi mempunyai arus kas sebagaimana ditunjukkan dalam tabel berikut

Tahun ( n {\displaystyle n} $n$ )	Arus kas ( C n {\displaystyle C_{n}} $C_{n}$ )
0	-4000
1	1200
2	1410
3	1875
4	1050

Kemudian IRR r {\displaystyle r} $r$ dihitung dari

N P V = − 4000 + 1200 ( 1 + r ) 1 + 1410 ( 1 + r ) 2 + 1875 ( 1 + r ) 3 + 1050 ( 1 + r ) 4 = 0 {\displaystyle NPV=-4000+{\frac {1200}{(1+r)^{1}}}+{\frac {1410}{(1+r)^{2}}}+{\frac {1875}{(1+r)^{3}}}+{\frac {1050}{(1+r)^{4}}}=0} $NPV=-4000+{\frac {1200}{(1+r)^{1}}}+{\frac {1410}{(1+r)^{2}}}+{\frac {1875}{(1+r)^{3}}}+{\frac {1050}{(1+r)^{4}}}=0$ .

Dalam kasus ini hasilnya adalah 14.3%.

Perhitungan IRR praktis

Untuk mempermudah perhitungan IRR, yaitu dengan mencoba suku bunga yang diperkirakan akan memberikan nilai NPV positif misalnya 10 % yang akan memberikan NPV sebesar 382 dan dilanjutkan dengan perhitungan NPV yang negatif, Misalnya pada 20 % akan memberikan NPV sebesar -429. Dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

I R R = B u n g a r e n d a h + N P V p a d a b u n g a r e n d a h N P V p a d a b u n g a r e n d a h − N P V p a d a b u n g a t i n g g i ∗ ( b u n g a t i n g g i − b u n g a r e n d a h ) {\displaystyle IRR={Bunga\ rendah\ +\ }{\frac {NPV\ pada\ bunga\ rendah}{NPV\ pada\ bunga\ rendah\ -\ NPV\ pada\ bunga\ tinggi}}*\left(bunga\ tinggi\ -\ bunga\ rendah\right)\,} $IRR={Bunga\ rendah\ +\ }{\frac {NPV\ pada\ bunga\ rendah}{NPV\ pada\ bunga\ rendah\ -\ NPV\ pada\ bunga\ tinggi}}*\left(bunga\ tinggi\ -\ bunga\ rendah\right)\,$

atau disederhanakan

I R R = I r + N P V I r N P V I r − N P V I t ∗ ( I t − I r ) {\displaystyle IRR={Ir\ +\ }{\frac {NPV\ Ir}{NPV\ Ir\ -\ NPV\ It}}*\left(It\ -\ Ir\right)\,} $IRR={Ir\ +\ }{\frac {NPV\ Ir}{NPV\ Ir\ -\ NPV\ It}}*\left(It\ -\ Ir\right)\,$

dari data di atas akan diperoleh IRR Sebesar 14,71 %, angka ini sedikit berbeda dari hasil hitungan di atas karena merupakan perhitungan empiris, angka ini bisa diperbaiki kalau rentang bunga tinggi dengan bunga rendah lebih kecil.