 | Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu. Cari sumber: "Elipsoid" – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR |
Elipsoid adalah permukaan kuadratik tertutup yang merupakan analog tiga-dimensi dari elips. Persamaan standar dari sebuah elipsoid pada sistem koordinat Kartesius dan selaras dengan sumbu adalah:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
+
z
2
c
2
=
1
,
{\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1,}
Terdapat empat jenis elipsoid yang berbeda:
-
a
>
b
>
c
{\displaystyle a>b>c}
—elipsoid tri-aksial
-
a
=
b
>
c
{\displaystyle a=b>c}
—elipsoid oblat
-
a
=
b
<
c
{\displaystyle a=b<c}
—elipsoid prolat
-
a
=
b
=
c
{\displaystyle a=b=c}
—elipsoid bola
Dalam literatur matematika istilah elipsoid sering mengacu pada 'elipsoid tri-aksial'. Literatur ilmiah (khususnya geodesi) sering menggunakan istilah 'elipsoid' untuk mengatakan 'elipsoid revolusi' dan hanya menyebut kata 'tri-aksial' untuk mengatakan elipsoid tri-aksial.
Volume
Volume dibatasi oleh elipsoid sebagai berikut
-
V
=
4
3
π
a
b
c
{\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi abc}
Secara alternatif dinyatakan, di mana A, B dan C adalah panjang sumbu utama (A = 2a, B = 2b dan C = 2c):
-
V
=
π
6
A
B
C
≈
0.532
A
B
C
{\displaystyle V={\frac {\pi }{6}}ABC\approx 0.532ABC}
