Dalam matematika, vektor nol (bahasa Inggris:null vector atau zero vector), adalah suatu unsur dalam suatu ruang vektor yang dalam penalaran mempunyai besaran "nol".
Vektor nol ditulis dalam koordinat sebagai (0,0,0), dan biasanya diberi lambang
0
→
{\displaystyle {\vec {0}}}
Aljabar linear
Dalam ruang vektor umum, vektor nol adalah vektor yang merupakan unsur identitas bagi penambahan vektor.
Vektor nol mempunyai keunikan:
- Jika a dan b adalah vektor nol, maka a = a + b = b.
Vektor nol terletak sekaligus paralel dan tegak lurus terhadap setiap vektor.
Ruang vektor
- Dalam ruang vektor bernorma, hanya ada satu vektor norma yang sama dengan 0, yaitu hanya "vektor nol".
- Dalam ruang vektor seminorma dapat dijumpai lebih dari satu vektor norma yang sama dengan 0. Vektor-vektor ini sering disebut sebagai vektor-vektor nol.
- Dalam ruang vektor anisotropik, sebagai contoh, ruang vektor Euklides, "vektor nol" adalah satu-satunya vektor nol.
- Dalam ruang vektor simplektik, setiap vektor merupakan vektor nol.
- Ruang vektor nol adalah ruang vektor dengan satu-satunya unsur di dalamnya adalah vektor nol.
Pustaka
- Linear Algebra (4th Edition), S. Lipcshutz, M. Lipson, Schaum’s Outlines, McGraw Hill (USA), 2009, ISBN 978-0-07-154352-1
- Applied Abstract Algebra, K.H. Kim, F.W. Roush, Ellis Horwood, John Wiley & Sons, 1983, (student) 0-85312-612-7 (library) ISBN 0-85312-563-5
- Vector Analysis (2nd Edition), M.R. Spiegel, S. Lipcshutz, D. Spellman, Schaum’s Outlines, McGraw Hill (USA), 2009, ISBN 978-0-07-161545-7
- Mathematical methods for physics and engineering, K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-86153-3