Pendekatan Wien

Pendekatan Wien (juga kadang-kadang disebut hukum Wien atau hukum distribusi Wien) adalah hukum fisika yang digunakan untuk menjelaskan spektrum radiasi termal (sering disebut fungsi hitam). Hukum ini pertama kali diturunkan oleh Wilhelm Wien pada tahun 1896.^[1]^[2] Persamaan ini dapat mendeskripsikan panjang gelombang pendek (frekuensi tinggi) spektrum emisi termal dari objek dengan akurat, tetapi gagal untuk menyesuaikan dengan data eksperimental untuk emisi panjang gelombang panjang (rendah frekuensi) secara akurat.^[2]

Detail

Hukum dapat ditulis sebagai:

I ( ν , T ) = 2 h ν 3 c 2 e − h ν k T {\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}e^{-{\frac {h\nu }{kT}}}} $I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}e^{-{\frac {h\nu }{kT}}}$ ^[3]

di mana

I ( ν , T ) {\displaystyle I(\nu ,T)} $I(\nu ,T)$ adalah jumlah energi per unit permukaan, per unit waktu, per unit sudut padat, per unit frekuensi, yang dipancarkan pada frekuensi ν.
T {\displaystyle T} $T$ adalah temperatur tubuh hitam.
h {\displaystyle h} $h$ adalah konstanta Planck.
c {\displaystyle c} $c$ adalah kecepatan cahaya.
k {\displaystyle k} $k$ adalah konstanta Boltzmann.

Persamaan ini dapat ditulis sebagai:

I ( λ , T ) = 2 h c 2 λ 5 e − h c λ k T {\displaystyle I(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}e^{-{\frac {hc}{\lambda kT}}}} $I(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}e^{-{\frac {hc}{\lambda kT}}}$ ^[2]^[4]

di mana I ( λ , T ) {\displaystyle I(\lambda ,T)} $I(\lambda ,T)$ adalah jumlah energi per unit permukaan, per unit waktu, per unit sudut padat, per unit panjang gelombang, yang dipancarkan pada panjang gelombang λ.

Hubungan dengan hukum Planck

Pendekatan Wien awalnya diusulkan sebagai deskripsi untuk melengkapi spektrum dari radiasi termal, meskipun gagal untuk secara akurat menjelaskan emisi panjang gelombang panjang (frekuensi rendah). Namun, ia segera digantikan oleh hukum Planck, yang dikembangkan oleh Max Planck. Berbeda dengan pendekatan Wien, hukum Planck dengan akurat menggambarkan spektrum lengkap dari radiasi termal. hukum Planck dapat diberikan sebagai:

I ( ν , T ) = 2 h ν 3 c 2 1 e h ν k T − 1 {\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}} $I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}$ ^[3]

Pendekatan Wien mungkin diturunkan dari hukum Planck dengan asumsi h ν ≫ k T {\displaystyle h\nu \gg kT} $h\nu \gg kT$ . ketika ini benar, maka

1 e h ν k T − 1 ≈ e − h ν k T {\displaystyle {\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}\approx e^{-{\frac {h\nu }{kT}}}} ${\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}\approx e^{-{\frac {h\nu }{kT}}}$ ^[3]

sehingga pendekatan hukum planck sama dengan pendekatan wien pada frekuensi tinggi.

Pendekatan radiasi termal lainnya

Hukum Rayleigh-Jeans yang dikembangkan oleh Lord Rayleigh dapat digunakan untuk menjelaskan spektrum gelombang panjang radiasi termal secara akurat tetapi gagal untuk menjelaskan spektrum panjang gelombang pendek dari emisi panas pada frekuensi tinggi

Referensi

↑ J. Mehra, H. Rechenberg (1982). "1". The Historical Development of Quantum Theory. Vol. 1. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-90642-8.
1 2 3 R. Bowley, M. Sánchez (1999). Introductory Statistical Mechanics (Edisi 2nd edition). Oxford: Clarendon Press. ISBN 0-19-850576-0.{{cite book}}: |edition= memiliki teks tambahan
1 2 3 G. B. Rybicki, A. P. Lightman (1979). Radiative Processes in Astrophysics. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-82759-2.
↑ Equation derived using u=4π/c; see Rybicki, Lightman (1979) reference.