Bunga majemuk (keuangan)

Untuk bunga majemuk dalam biologi, lihat Bunga majemuk.

Dalam keuangan, bunga majemuk^[1] (bahasa Inggris:compound interest) adalah bunga yang dihitung dengan menggabungkan pinjaman pokok ditambah bunga dari periode sebelumnya; dengan kata lain, bunga berbunga. Pada setiap periode pembungaan, bunga yang baru ditambahkan kepada pokok pinjaman, dan jumlah inilah yang dibungakan untuk periode selanjutnya.^[2] Penambahan pinjaman seperti ini mengikuti pola pertumbuhan eksponensial, dan besarnya utang untuk periode pembungaan ke-n dapat dihitung dengan rumus:

A n = A 0 ( 1 + i ) n {\displaystyle A_{n}=A_{0}(1+i)^{n}} $A_{n}=A_{0}(1+i)^{n}$ ^[3]

yang disesuaikan di Indonesia menjadi:

M n = M 0 ( 1 + p ) n {\displaystyle M_{n}=M_{0}(1+p)^{n}} $M_{n}=M_{0}(1+p)^{n}$ ^{[butuh rujukan]}

di mana:

M n {\displaystyle M_{n}} $M_{n}$ = bunga majemuk
M 0 {\displaystyle M_{0}} $M_{0}$ = modal
p {\displaystyle p} $p$ = bunga
n {\displaystyle n} $n$ = waktu/periode

Bunga majemuk adalah praktik yang sangat umum di dunia perbankan dan keuangan. Untuk satu periode, pembungaan majemuk menghasilkan bunga yang sama besarnya dengan pembungaan sederhana. Untuk periode yang lebih panjang, bunga majemuk menghasilkan bunga yang lebih besar daripada bunga sederhana. Sebaliknya, untuk periode yang lebih pendek dari satu periode, bunga sederhana menghasilkan bunga yang lebih besar.^[4]

Ilustrasi

Sebuah pinjaman dengan pokok Rp10 juta dengan bunga 10% yang dikenakan per tahun:^[5]

Tahun 1: bunga sebesar Rp1 juta (10% x Rp10 juta), sehingga pokok menjadi Rp11 juta
Tahun 2: bunga sebesar Rp1,1 juta (10% x Rp11 juta), sehingga pokok menjadi Rp12,1 juta
Tahun 3: bunga sebesar Rp1,21 juta (10% x Rp12,1 juta), sehingga pokok menjadi Rp13,31 juta
dan seterusnya, pokok setelah tahun n dapat dihitung dengan rumus M n = 10 000 000 × ( 1.1 ) n {\displaystyle M_{n}=10\ 000\ 000\times (1.1)^{n}} $M_{n}=10\ 000\ 000\times (1.1)^{n}$ . Setelah tahun 10, pokok menjadi Rp10 juta x 1.1¹⁰, yaitu sekitar Rp25,9 juta